Известно, что уравнение x^3+px+q=0 имеет корни x1=-2 и x2=3. найти третиий корень этого уравнения.

если известны корни уравнения, то при подстановке этизх значений в уравнение мы получим два уравнения относительно p и q.

т.о. уравнение имеет вид х³-7х-6=0. по теореме виета произведение корней равно 6. тогда третий корень х3=6: (-2): 3=-1.

 

ответ: -1

Берём производную y=6x-6x^2 6x-6x^2=0 6x(1-x)=0 1. 6x=0                                                                    x=0 - принадлежит промежутку от -1 до 4      2. 1-x=0  x=1 - тоже принадлежит промежутку рисуем числовую прямую, ставим на ней 0 и 1, расставляем знаки (+ - +) получается, что 0- минимум, 1- максимум                                                                   

№1. а) (5 -a)²= 5² - 2*5*a + a²  = a² - 10a + 25 б) (4x +1)² = (4x)²  + 2*4x*1 + 1² = 16x² + 8x + 1 в) (3a - 7)(3a +7) = (3a)²  - 7² = 9a²  - 49 №2. а) (a-8)(a--9)² = a² -7a -8a +56  - (a² - 2*a*9 + 9²) = = a² -  15a  + 56    - a² + 18a  - 81 = = (a² -a²)  +(18a - 15a)  - (81 - 56) =  = 3a - 25 б) 4b(b+1) -  (2b - 1)² = 4b²  + 4b  - ( (2b)²  - 2*2b*1 + 1² ) = = 4b² + 4b  - 4b²  +  4b  - 1 =  (4b² - 4b²) + (4b + 4b) - 1 = = 8b  - 1 в)x(x-5) + (3x+1)² = x² - 5x  + (3x)²  +2*3x*1 + 1² =  = x² - 5x  +9x² + 6x + 1= (x² + 9x²)  + (6x - 5x) + 1= =10x² +x + 1 г) (2x-5)²  -2(7x-1)²  = (4x² - 20x + 25) - 2(49x² - 14x + 1) = = 4x²  - 20x + 25  - 98x²  + 28x - 2 = = -94x² + 8x + 23