1. определите, принадлежит ли графику функции y = x2 точка: а) p (–18; 324); б) r (–99; –9081); в) s (17; 279 2. выберите точки, которые принадлежат графику функции y = x2 + 1. а) a (6; 36); б) b (7; 50); в) c (8; 65); г) d (9; 81); д) m (–3; 10); е) n (–5; 25). 3. начертите графики функций y = 2x + 3, y = x2 и выберите точки их пересечения. а) (1; 1); б) (3; 9); в) (–1; –1); г) (–1; 1 ); д) (–3; 9); е) (3; –9).

1.a)  x = -18 y = (-18)2 = 324 (принадлежит)

b) x= - 99 y = (-99)2 = 9801(НЕ принадлежит – квадрат не может быть 

отрицательным

c) x= 17 y = 172 = 289 (279 НЕ принадлежит)
2.

Приклад:

Розв'язати систему рівнянь:    {x−2y=3,5x+y=4.  

1) З першого рівняння системи виражаємо змінну  x  через змінну  y.  

 

Отримуємо:  x−2y=3,x=3+2y;  

 

2)  Підставимо отриманий вираз замість змінної  x  у друге рівняння системи:

 

5⋅x+y=4,5⋅(3+2y)+y=4;  

 

3)  Розв'яжемо утворене рівняння з однією змінною, знайдемо  y:  

 

5⋅(3+2y)+y=4,15+10y+y=4,10y+y=4−15,11y=−11,|:11y=−1¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯.  

 

4)  Знайдемо відповідне значення змінної  x,  підставивши значення змінної  y,  у вираз знайдений на першому кроці:

 

  x=3+2⋅y,x=3+2⋅(−1),x=3−2,x=1¯¯¯¯¯¯¯¯.  

5) Відповідь:  (1;−1)  .

Объяснение:

это решить линейные уравнения без черчежей

y=-2(x-1)^2

y=-2(x^2-2x+1)

y=-2x^2+4x-2

f(x)=-2x^2+4x-2

График - парабола, ветви вниз, т.к. коэффициент при x^2 отрицательный,

a=-2.

Точка вершины параболы (1;0):   x=-b/2a=-4/2*-2=-4/-4=1;

                                                           y=-2*1+4*1-2=-4+4=0

Пересечение с осью У, при х=0: -2*0+4*0-2=-2 - точка пересечения (0;-2).

Точки пересечения с осью Х, при y=0:

-2x^2+4x-2=0 |2

-x^2+2x-1=0

D=2^2-4*(-1)*(-1)=0  Уравнение имеет один корень

х=(-2+0)/-2=1

График пересекается с осью Х в точке (1;0), т.е. вершина параболы лежит на оси 0Х.

    График во вложении