1.найти область определения: а) y=корень 3-x b)y=2/x²-9

А)х≤3
В)х≠0 так как числа на нуль делить нельзя

Скорость реки X. Скорость теплохода по течению 18+х. скорость теплохода против течения 18-х. решение:

50/18+х (одна дробь)  +  8/18-х (вторая дробь) = 3

приводим к общему знаменателю который равен (18+х)(18-х)

раскрываем скобки, правую часть переносим влево, упрощаем, в итоге получится:

3х^2 - 42х + 72/24 - х^2   и все это равно нулю.

делим все на "3" дабы было легче считать. получится х^2-14х+24=0

решаем как квадратное уравнение.

х1=12; х2=2

верный ответ "2" проверяем посредством скорости по течению и против течения нахождением времени.

А) (1-3x)(x+1)=(x-1)(x+1)
x+1-3x²-3x=x²-1
x+1-3x²-3x-x²+1=0
-4x²-2x+2=0 :(-1)
4x²+2x-2=0
D=4-4*4*(-2)=4+32=36
x= (-2+6)/2*4=4/8=1/2
x= (-2-6)/8= -8/8= -1
ответ: при х=1/2; х= -1

б)x²-3x-1/2=x-1
х²-3x-1/2-х+1=0
х²-4х+0,5=0. *2
2x²-8x+1=0
D=64-4*2=64-8=56
x= (8+√56)/4=(8+2√14)/4=2(4+√14)/4=
=(4+√14)/2

Пусть х-; 1 натуральное число, a (x-6) ;-2 натуральное число, значит
х(х-6)=27
х²-6х-27=0
D=36-4*(-27)=36+108=144
x= (6+12)/2=18/2=9
x=(6-12)/2= -6/2= -3(исключаем, т.к число не натуральное
9-6=3
ответ:9;3

Пусть х см-длина, а (х-6)-ширина, значит
х(х-6)=40
х²-6х-40=0
D=36-4*(-40)=196
x= (6+14)/2=20/2=10
x=(6-14)/2= -8/2= -4(исключаем, т.к ширина не может быть<0)
10-6=4см-ширина
Р=2(10+4)=28см
ответ:28см