Розклад одного дня містить 4 уроки з різних предметів, скількома можна скласти цей розклад, маючи вибір з 10 предметів?​

1.Упростим числитель.
(637+635) ² - 4 *635*637= (636-1+636+1)² - 4*(636-1)(636+1)=
4*636²-4*(636²-1)=4*636²-4*636²+4=4
 Упростим знаменатель.
894 ² - 893*895= 894²- (894-1)*(894+1)=894²-894²+1=1
Поделим числитель на знаменатель. 4:1=4.
2.(4+3а)² + 2(4-3a)(3a+1)+(3a+1)²
Очень подозреваю, что в условии задачи допущена ошибка, и речь идет об упрощении выражения (4+3а)² - 2(4+3a)(3a+1)+(3a+1)²
Здесь все просто. Мы видим квадрат разности двух выражений ((4+3а)-(3а
+1))²=(4+3а-3а-1)²=3²=9.
разложения на множители не вижу.
4.Проверьте, правильно ли Вы переписали задание. В том виде, в каком сейчас записано задание, решение очень простое.
5x²+ y² - 4x + 4x = 0.
5x²+ y²  = 0.
Сумма квадратов двух числе равна нулю только тогда, когда каждое их них равно нулю. Отсюда х=0, у=0.5.
5.3x² +9x - 3xy - 9y=3х²-3ху+9х-9у= 3х*(х-у)+9*(х-у)=(х-у)*(3х+9)=3*(х-у)*(х+3)
Наше выражение произведением двух множителей, один из которых равен 3, второй кратен 5. Значит, наше выражение кратно 3*5=15.

1) Боря берет конфеты по арифметической прогрессии: 1, 3, 5, ...
a1(1) = 1; d1 = 2
Миша - тоже по арифметической прогрессии
a2(1) = 2; d2 = 2
Всего Боря взял
S1(n) = (2a1 + d(n-1))*n/2 = (2 + 2(n-1))*n/2 = (1 + n - 1)*n = n^2 = 60
7 < n < 8
Значит, n = 7, предпоследний раз Боря взял a1(7) = 1 + 2*6 = 13.
И у Бори получилось S1(7) = 7^2 = 49 конфет.
Но мы знаем, что всего он взял 60 конфет. Значит, в последний раз 11.
Миша последний раз взял 14. Это тоже 7-ой раз.
Всего Миша взял S2(7) = (2*2 + 2*6)*7/2 = 2*8*7/2 = 56
Всего конфет было 60 + 56 = 116

2) 231 = 3*7*11
На каждом этаже квартир больше 2, но меньше 7, то есть 3.
Допустим, в доме 7 этажей. Тогда в одном подъезде 3*7 = 21 квартира.
Квартира номер 42 - последняя во 2 подъезде.
Квартир с номерами больше 42 во 2 подъезде нет.
Значит, в доме 11 этажей. Тогда в одном подъезде 3*11 = 33 квартиры.
Квартира номер 42 - последняя на 3 этаже.