Решите уравнение 2 (3x-2)-3(4x-3)=2-4x

отметим точку А(2;6) на координатной плоскости. опустим перпендикуляр на ось абсцисс(на 2, так как х от А=2). отметим произвольную точку на оси абсцисс так ,чтобы примерное расстояние до неё от точки А было равно 10(это чисто для наглядности). получится прямоугольный треугольник с гипотенузой 10 и катетом 6(так как координата у от А=6). а дальше по теореме Пифагора. второй катет=8. но данную точку можно было отложить в две стороны - в полжительную и отрицательную, так что искомая координата - либо 2+8=10, либо 2-8=-6(считаю от основания первого катета!). 

1)(tgα+ctgα)²-(tgα-ctgα)²= (tg²α + 2 * tg α * ctg α + ctg²α) - (tg²α - 2 * tg α * ctg α + ctg²α) = 4 * tg α * ctg α = 4

2) (2+sinα) * (2-sinα) + (2+cosα) * (2-cosα)= 4 - sin²α + 4 - cos²α = 8 - (sin²α + cos²α) = 8 - 1 = 7

3) ctgα + sinα/(1+cosα) = cosα/sinα + sinα/(1+cosα) = (cosα*(1 + cosα) + sinα*sinα)/(sinα *(1 + cosα)) = (cos²α + cosα + sin²α)/(sinα * (1 + cosα) = 1/sinα

4) (1 - 2*sinα*cosα)/(sinα-cosα) = (1 - 2*sinα*cosα)/(sinα-cosα) = (sin²α - 2*sinα*cosα + cos²α)/(sinα - cosα) = (sinα - cosα)² / (sinα - cosα) = sinα-cosα