Сколько решений имеет система уравнений у=х2+3х+2 и у=0

У=х2+3х+2
у=0
2х+3х+2=0
5х=-2
х=-0,5

X^2+3x+2=0
D=9-8=1
x1=(-3-1):2=-2
x2=(-3+1):2=-1

ответ : система имеет два решения: х= -2 и -1

Объяснение:

10)  5x²+3x-8=0;

a=5;   b=3;   c=-8;

D=b²-4ac=3²-4*5*(-8)=9+160=169>0   ---   2 корня.

x1=(-b+√D)/2a=(-3+√169)/2*5=( -3+13)/2*5=10/10=1;

x2=(-b-√D)/2a=(-3-√169)/2*5=(-3-13)/2*5=-16/10= -1.6.

***

7)  x²-4x+3=0;

По теореме Виета:

x1+x2=4;

x1*x2=3;

x1=3;  x2=1;

***

x²-2x-1=0;

a=1;   b=-2;   c= -1;

D=b²-4ac=(-2)²-4*1*(-1)=4+4=8>0 - 2 корня.

x1=(-(-2)+√8)/2*1=(2+2√2)/2 =1+√2;  

x2= (-(-2)-√8)/2=(2+2√2)/2=1-√2.  

***

9)  2x²-9x+10=0;

a=2;  b=-9;  c=10;

D=b²-4ac=(-9)²-4*2*10=81-80=1>0   ---   2 корня.

x1=(-b+√D)/2a=(-(-9)+√1)/2*2=10/4=2.5;

x2=(-b-√D)/2a=(-(-9)-√1)/2*2=(9-1)/4=8/4=2.

Привет)

1. Решим систему:

{3x+y=2

{2x-y=3

5x=5

x=1

y=2-3x

y=2-3*1=-1

(1;-1)

ответ: а) нет б) да

2.

{x-y=1 (1)

{x+2y=3 (2)

Из (1): x=1+y

Подставим в (2): (1+y)+2y=3

1+y+2y=3

3y=2

y=⅔

x=1+⅔=5/3

ответ: (5/3;⅔)

3.

{x-4y=5 (1)

{-x+3y=2

-y=7

y=-7

Из (1): x=5+4y

x=5+4*(-7)=5-28=-23

ответ: (-23;-7)

4.

{x/3=-y/4 (1)

{x+y=5 (2)

(1): x/3=-y/4 Домножим на 12

4x=-3y

Тогда система примет вид:

{4x=-3y

{x+y=5 ; x=5-y

4*(5-y)=-3y

20-4y=-3y

y=20

x=5-20=-15

ответ: (-15;20)

5. Пусть альбомы - х, тетрадь - у, тогда:

{7x+2y=111 /*3 (1)

{5x+3y=84 /*(-2)

{21x+6y=333

{-10x-6y=-168

11x=165

x=15 (р)

Из (1):

7x+2y=111

2y=111-7x

y=(111-7x)/2

y=(111-7*15)/2=(111-105)/2=6/2=3 (р)

ответ: один альбом стоит 15 рублей, одна тетрадь стоит 3 рубля