Постройте графики функций y=5x и y= -3x+8 найдите координаты точки их пересечения

держи

х грн. - цена муки; у грн. - цена сахара

{8х + 3у = 30

{4х + 5у = 22   | доп. множ. 2

- - - - - - - - - - -

{8х + 3у = 30

{8х + 10у = 44

- - - - - - - - - - -

7у = 14

у = 14 : 7

у = 2

- - - - - - - - - - -

8х + 3 · 2 = 30                  или               4х + 5 · 2 = 22

8х + 6 = 30                                             4х + 10 = 22

8х = 30 - 6                                              4х = 22 - 10    

8х = 24                                                    4х = 12

х = 24 : 8                                                 х = 12 : 4          

х = 3                                                         х = 3

ответ: 3 грн. стоит пакет муки и 2 грн. - пакет сахара.

1)

2)

3)

Объяснение:

1)

По условию, г картона уходит на изготовление маленького пакета, а г картона — на изготовление большого. Также известно, что на изготовление маленьких пакетов и больших ушло г картона.

Получается, что

2)

Упростим и решим квадратное уравнение:

По теореме Виета (данное уравнение уже приведено, то есть коэффициент при равен единице, так что теорему можно применить напрямую),

Если равен , а — , то истинны оба равенства система уравнений, то есть эта пара чисел является решением системы уравнений. А по теореме Виета эта пара чисел ещё и является решением исходного квадратного уравнения.

Получается, что решением уравнения будут являться числа и . Однако по условию задачи первое число не подойдёт, ибо масса не может быть отрицательной, как и количество предметов. Получается, что масса маленького пакета, а также количество произведённых маленьких пакетов равно .

3)

На большой пакет по условию затрачивается в два раза больше картона, чем на маленький, то есть масса большого пакета будет равна