Решите уравнение: x^2 + y^2 + z^2 -2x + 4y + 5 = 0

так как все три слагаемых являются квадратами, а их сумма равна 0, то каждое из слагаемых в свою очередь также равно 0.

ответ: (1; -2; 0)

1) 1020  - 170 = 850 (км) проехали поезда 2) 850  :   5 = 170 (км/ч) скорость сближения поездов 3) скорость  одного  поезда  х  км/ч , скорость другого поезда  (х - 10) км/ч. скорость сближения поездов :     х  +  (х  - 10)  = 170 х + х  - 10  = 170 2х  - 10  =  170 2х = 170 + 10 2х = 180 х = 180 : 2 х = 90  (км/ч) скорость одного поезда 90  - 10  = 80 (км/ч) скорость другого поезда ответ :   90 км/ч  и  80 км/ч .

Даны функции  y=(x-1)^2+1 и y=-(x-3)^2+5.раскроем скобки и приравняем, чтобы определить абсциссы точек пересечения графиков этих функций: х² - 2х + 1 + 1 = -(х² - 6х + 9) + 5, х² - 2х + 1 + 1 = -х² +6х - 9 + 5, 2х² - 8х + 6 = 0 или, сократив на 2: х² - 4х + 3 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=(-4)^2-4*1*3=16-4*3=16-12=4; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√))/(2*1)=())/2=(2+4)/2=6/2=3; x_2=(-√))/(2*1)=(-))/2=(-2+4)/2=2/2=1.имеем 2 точки пересечения: х = 1 и х = 3.площадь общей части двух графиков равна интегралу: