Площадь прямогольного треугольника =180кв.м. найти катеты если один больше другого на 31(тема формулы корней квадратного уравнения

представим , что b=x , тогда a=x+31 , а площадь прямоуг. треуг. находится по формуле s=(a*b): 2 , известно что площадь равна 180кв.м.

представим в виде уравнения:

(a*b): 2=180

x(x+31)=180*2

x (в кв) + 31х = 360

x^2+31x-360=0

d=b^2-4ac=31^2-4*1*(-360)=961+1440=2401         

x1 = (-b+ корень из d): 2a=(-31+49): (2*1)=18: 2=9

x2 = (-b- корень из d): 2a=(-31-49): 2=-80: 2=-40

 

если не брать в счет отриц. число то b=18 , а из этого следует , что a=18+31=49

ответ: a=49 ; b=18.

0,5х(х+31)=180

0,5х в квадрате + 15,5х - 180=0

d=240,25+360=600,25

х1=(-15,5+24,5)/1=9

х2=(-15,5-24,5)/1=-40-не удовлетворяет условию , т.к х> 0

второй катет равен 9+31=40

ответ. 9м и 40 м

Cosx-√2*cos^2 x=0 cosx (1-√2 cosx)=0 cosx=0             ili             1-√2 cosx=0 x=π/2+πn                           cosx=1/√2                                           x=+-π/4+2πn; n-celoe ответ.  π/2+πn; +-π/4+2πn; n-celoe

1(9x²+12x+4)/(x-6)≥0 (3x+2)²/(x-6)≥0 3x+2=0⇒x=-2/3 x-6=0⇒x=6               _                      _                        + -2/ x∈(6; ∞) u {-2/3} 2 (x+2)(x-3)/(x-2)²> 0 x+2=0⇒x=-2 x-3=0⇒x=3 x-2=0⇒x=2                   +                    _                    _              + x∈(-∞; -2) u (3; ∞) 3 (x-3)^10*(x-1)^9*x^4*(x+2)≤0 x-3=0⇒x=3 x-1=0⇒x=1 x=0 x+2=0⇒x=-2             +               _               _               +               + - x∈[-2; 1] u {3}