tershova

21.05.2022

Периметр прямоугольника равен 20 см. найдите его стороны, если известно, что площадь его равна 24см2

Алгебра

Ответить

Ответы

albina6580

21.05.2022

Периметр прямоугольника - сумма длин всех его сторон, площадь - произведение двух смежных сторон. Пусть одна сторона равна х см, а другая - у см. Тогда периметр равен P=x+x+y+y=2x+2y

, а площадь S=xy

. Составим и решим систему уравнений.
$\left \{ {{2x+2y=20 } \atop {xy=24}} \right.$
Решим систему методом подстановки. Выразим из первого уравнения х.
$2x=20-2y \\ x=10-y$
Подставим это во второе уравнение системы.
$(10-y)y=24 \\ y^2-10y+24=0 \\ (y-6)(y-4)=0 \\ y_1=6; y_2=12$
Подставим y в первое уравнение, найдем x.
$x_1=10-6=4 \\ x_2=10-4=6$
Таким образом, ответом будут пары (6;4) и (4;6), что равносильно в данном случае.
ответ: 4, 6.

andreokiseleo69421

21.05.2022

$(\frac{1}{2}; -3\frac{1}{2}), \quad (2; 1);$

Объяснение:

$\left \{ {{3x-y=5} \atop {3x^{2}+y^{2}=13}} \right. ;$

Выражаем из верхнего уравнения переменную "у":

$\left \{ {{y=3x-5} \atop {3x^{2}+y^{2}=13}} \right. ;$

Подставляем полученное выражение в нижнее уравнение вместо "у":

$\left \{ {{y=3x-5} \atop {3x^{2}+(3x-5)^{2}=13}} \right. ;$

Раскрываем квадрат разности двух выражений, пользуясь следующей формулой:

$(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2};$

$(3x-5)^{2}=(3x)^{2}-2 \cdot 3x \cdot 5+5^{2}=3^{2} \cdot x^{2}-30x+25=9x^{2}-30x+25;$

$\left \{ {{y=3x-5} \atop {3x^{2}+9x^{2}-30x+25=13}} \right. ;$

Приведём подобные слагаемые. Для этого вынесем общий множитель за скобки:

$\left \{ {{y=3x-5} \atop {(3+9) \cdot x^{2}-30x+25=13}} \right. ;$

Выполним сложение в скобке и перенесём слагаемое 13 со знаком минус в левую часть уравнения:

$\left \{ {{y=3x-5} \atop {12x^{2}-30x+25-13=0}} \right. ;$

Выполним вычитание:

$\left \{ {{y=3x-5} \atop {12x^{2}-30x+12=0}} \right. ;$

Разделив все части нижнего уравнения на 6, получим:

$\left \{ {{y=3x-5} \atop {2x^{2}-5x+2=0}} \right. ;$

Теперь разделим все части нижнего уравнения на 2 для того, чтобы получить приведённое квадратное уравнение:

$\left \{ {{y=3x-5} \atop {x^{2}-2\frac{1}{2}x+1=0}} \right. ;$

Решаем нижнее уравнение по теореме Виета. Согласно ей, сумма корней приведённого квадратного уравнения равна коэффициенту при "х", взятому с противоположным знаком, а их произведение — свободному члену:

$\left \{ {{x_{1}+x_{2}=-(-2\frac{1}{2})} \atop {x_{1} \cdot x_{2}=1}} \right. ;$

Минус перед скобкой и минус после скобки дают плюс:

$\left \{ {{x_{1}+x_{2}=2\frac{1}{2}} \atop {x_{1} \cdot x_{2}=1}} \right. ;$

Корнями этой системы являются числа 1/2 и 2.

Мы нашли два значения переменной "х". Теперь подставим каждое из них в верхнее уравнение:

$\left \{ {{y=3 \cdot \frac{1}{2}-5} \atop {x=\frac{1}{2}}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{y=\frac{3}{2}-\frac{10}{2}} \atop {x=\frac{1}{2}}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{y=-\frac{7}{2}} \atop {x=\frac{1}{2}}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x=\frac{1}{2}} \atop {y=-3\frac{1}{2}}} \right. ;$

$\left \{ {{y=3 \cdot 2-5} \atop {x=2}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{y=6-5} \atop {x=2}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x=2} \atop {y=1}} \right. ;$

Мы получили две пары корней:

$(\frac{1}{2}; -3\frac{1}{2}), \quad (2; 1);$

Они являются решениями системы.

DmitrievnaVera

21.05.2022

Вероятность того, что в течение года перегорит не менее трёх ламп равна сумме вероятностей того, что перегорит 3 или 4 лампы.
Вероятность того, что перегорит три лампы равна
P(3)=0,8^3*0,2=0,1024
Вероятность того, что перегорит три лампы равна
P(4)=0,8^4=0,4096
Вероятность того, что в течение года перегорит не менее трёх ламп равна :
P(3,4)=0,1024+0,4096=0,512

Вероятность того, что перегорит не более трёх ламп равна разности единицы и вероятности того, что прегорят все четыре лампы.
Вероятность того, что не перегорят все 4 лампы равна
P(4)=0,8^4=0,4096
Вероятность того, что перегорит не более трёх ламп равна:
P(0,1,2,3)=1-0,4096=0,5904

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Периметр прямоугольника равен 20 см. найдите его стороны, если известно, что площадь его равна 24см2

Периметр прямоугольника равен 20 см. найдите его стороны, если известно, что площадь его равна 24см2

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Пять строителей могут построить сарай за 8 ч. за какое время этот сарай могут построить четверо строителей?

Выбери многочлены, которые содержат общий множитель 3x−6; 3x−21m+1; −7−21m; 21mn+7n; −3x+7n; x2−2x

решить 1 номер алгебры. с подробным решением

Решение а не ответ 1. (x+8)(x-9)=-52 2. (x+1)(x+2)=(2x-1)(2x-10) 3. (x-1)(x-2)=(3x+1)(x-2) 4. (x-1)(2x+3)=7

Чему равен угловой коэффициент касательной к графику функции y=5-6x+2x^2 в точке x0=3

Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена а^2-8а+16 ответ не краткий. полностью!

Решите с объяснением... 5 -й раз пишу КТО НЕ ЗНАЕТ...ХВАТИТ ПИСАТЬ

Коренями якого з наведених квадратних тричленів є числа

Свежие подосиновики содержат 93 процента воды, а в сушенных подосиновиках доля воды составляет 2, 9. какая масса сушенных подосиновиков получится из 20 кг свежих

решить.мне нужно само решение, т.к я не хочу бездумно списывать, я хочу понять и разобраться.решите максимально подробно

Разложите на множители вот формула - a^2-b^2=(a-b)(a+b) 9x^2-4= 4a^2-25= 16-49y^2= 9a^2-4b^2= 16m^2-9n^2= 25x^2-y^2= 4x^2-1= 1-36a^2= разложите на множители x^2y^2-z^2= a^2b^2-16= 9-m^2n^2= b^2c^2-1= ...

Сравните числовые выражения: a=2/7√7 и в=1/4√20 найдитте значение выражения: 1/2√3+1-1/2√3-1

22AX n +12) 2 5 (n-12)3) (n+6) Rhe Dhe ka

Ятуповат, но всё расставьте числа от меньшего к большему: 0, 3 5/6 0, 1 1, 1 1/2

Найдите корни уравнения: х в квадрате + 12-13 под дробью х-1 =0

Периметр прямоугольника равен 20 см. найдите его стороны, если известно, что площадь его равна 24см2

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Пять строителей могут построить сарай за 8 ч. за какое время этот сарай могут построить четверо строителей?

Выбери многочлены, которые содержат общий множитель 3x−6; 3x−21m+1; −7−21m; 21mn+7n; −3x+7n; x2−2x

решить 1 номер алгебры. с подробным решением

Решение а не ответ 1. (x+8)(x-9)=-52 2. (x+1)(x+2)=(2x-1)(2x-10) 3. (x-1)(x-2)=(3x+1)(x-2) 4. (x-1)(2x+3)=7

Чему равен угловой коэффициент касательной к графику функции y=5-6x+2x^2 в точке x0=3

Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена а^2-8а+16 ответ не краткий. полностью!

Решите с объяснением... 5 -й раз пишу КТО НЕ ЗНАЕТ...ХВАТИТ ПИСАТЬ

Коренями якого з наведених квадратних тричленів є числа

Свежие подосиновики содержат 93 процента воды, а в сушенных подосиновиках доля воды составляет 2, 9. какая масса сушенных подосиновиков получится из 20 кг свежих

решить.мне нужно само решение, т.к я не хочу бездумно списывать, я хочу понять и разобраться.решите максимально подробно​

Разложите на множители вот формула - a^2-b^2=(a-b)(a+b) 9x^2-4= 4a^2-25= 16-49y^2= 9a^2-4b^2= 16m^2-9n^2= 25x^2-y^2= 4x^2-1= 1-36a^2= разложите на множители x^2y^2-z^2= a^2b^2-16= 9-m^2n^2= b^2c^2-1= ...

Сравните числовые выражения: a=2/7√7 и в=1/4√20 найдитте значение выражения: 1/2√3+1-1/2√3-1

22AX n +12) 2 5 (n-12)3) (n+6) Rhe Dhe ka​

Ятуповат, но всё расставьте числа от меньшего к большему: 0, 3 5/6 0, 1 1, 1 1/2

Найдите корни уравнения: х в квадрате + 12-13 под дробью х-1 =0

решить.мне нужно само решение, т.к я не хочу бездумно списывать, я хочу понять и разобраться.решите максимально подробно

22AX n +12) 2 5 (n-12)3) (n+6) Rhe Dhe ka