Орехи разложили в два пакета поровну. когда из первого пакета переложили во второй 12 орехов , в первом пакете орехов стало в трое меньше, чем во втором. сколько орехов было в каждом пакете первоначально?

3(х-12)=х+12

3х-36=х=12

2х=48

х=24

ответ: 24 ореха

16sin²(x/2-π/6)+sin(x/2-π/6)*cos(x/2-π/6)-2sin²(x/2-π/6)-2cos²(x/2-π/6)-cos²(x/2-π/6)=0 4sin²(x/2-π/6)+sin(x/2-π/6)*cos(x/2-π/6)-3cos²(x/2-π/6)=0  /cos²(x/2-π/6) 4tg²(x/2-π/6)+tg(x/2-π/6)-3=0 tg(x/2-π/6)=a 4a²+a-3=0 d=1+48=49 a1=(-1-7)/8=-1⇒tg(x/2-π/6)=-1⇒x/2-π/6=-π/4+πk⇒x/2=-π/12+πk⇒ x=-π/6+2πk,k∈z a2=(-1+7)/8=3/4⇒tg(x/2-π/6)=3/4⇒x/2-π/6=arctg3/4+πk⇒ x/2=π/6+arctg3/4+πk⇒x=π/3+2arctg3/4+2πk,k∈z 2 8sin²(2x-π/8)-cos²(2x-π/8)-sin(2x-π/8)*cos(2x-π/8)-3sin²(2x-π/8)-3cos²(2x-π/8)=0 5sin²(2x-π/8)-sin(2x-π/8)*cos(2x-π/8)-4cos²(2x-π/8)=0 /cos²(2x-π/8) 5tg²(2x-π/8)-tg(2x-π/8)-4=0 tg(2x-π/8)=a 5a²-a-4=0 d=1+80=81 a1=(1-9)/10=-0,8⇒tg(2x-π/8)=-0,8⇒2x-π/8=-arctg0,8+πk⇒ 2x=π/8-arctg0,8+πk⇒x=π/16-0,5arctg0,8+πk/2,k∈z a2=(1+9)/10=1⇒tg(2x-π/8)=1⇒2x-π/8=π/4+πk⇒2x=3π/8+πk⇒ x=3π/16+πk/2,k∈z

Разложим  на множители: теперь уравнение примет вид: одз: умножаем все уравнение на (3x-1)(2x+1) решаем это уравнение 4 степени: если сумма коэффициентов уравнения равна 0, то x=1 является корнем этого уравнения 6-11+3+3-1=12-12=0 x1=1 тогда уравнение можно представить как: тогда получим, что: тогда можно составить систему: a-6=-11 b-a=3 c-b=3 c=1 решаем: a=6-11=-5 c=1 b=a+3=-5+3=-2 получим: теперь находим корни  6-5-2+1=7-7=0, значит x=1 - корень этого уравнения, и его можно представить как: тогда получим, что: можно составить систему: a-6=-5 b-a=-2 -b=1 решаем: b=-1 a=6-5=1 получим: в итоге: корни этого квадратного трехчлена не подходят по одз, поэтому уравнение имеет только 1 корень:   x=1 ответ: x=1