vdnh451
?>

№ 2 Задание В группе 40 испытуемых учащихся было измерено время решения тестового задания. Максимальное время решения тестового задания - 67 секунд, а минимальное - 32 секунды. Результаты измерений времени решения тестового задания приведены в таблице. ​

Алгебра

Ответы

gameover98

Итак, есть уравнение

\displaystyle \frac{x^2-(4a-3)x-12a}{x^2-1}=0

Сразу накладываем ограничение на знаменатель: x^2-1\neq 0 \Rightarrow x\neq \pm1

Ситуация, когда у заданного в условии уравнения всего 1 корень, это когда D=0 у числителя, и этот корень не равен ни одному из двух значений из нулей знаменателя или же когда D0, но один из корней (именно один) равен одному из двух значений из нулей знаменателя дроби, тогда это значение корнем уравнения являться не будет и благополучно останется другой корень.

Решим уравнение x^2-(4a-3)x-12a=0

Это квадратное уравнение, и что-то мне подсказывает, что дискриминант в нем будет полным квадратом.

D=(-(4a-3))^2-4\cdot 1\cdot (-12a)=16a^2-24a+9+48a = \\= 16a^2+24a+9 = (4a)^2+2\cdot 4a\cdot 3 +3^2 = (4a+3)^2

Впрочем, неудивительно. Для решения квадратного уравнения берется корень, здесь корень из квадрата, да, формально это модуль, но именно при решении квадратных уравнений модуль можно опустить, потому что при объединении всех решений с раскрытия модуля как раз все нормально получается, поэтому его сразу опустим.

\displaystyle x=\frac{4a-3\pm(4a+3)}{2} \Rightarrow x_1=-3; x_2= 4a

Вообще прекрасно, один корень это число, причем которое не входит в нули знаменателя. Ситуация, когда -3 - единственный корень будет при D=0 = (4a+3)^2 \Rightarrow a=-\dfrac{3}{4}

Осталось проверить, когда x_2=4a=\pm 1\Rightarrow a=\pm \dfrac{1}{4}

Теперь запишем ответ, как требуется, по возрастанию десятичные числа через пробел.

ответ: -0.75 -0.25 0.25

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

№ 2 Задание В группе 40 испытуемых учащихся было измерено время решения тестового задания. Максимальное время решения тестового задания - 67 секунд, а минимальное - 32 секунды. Результаты измерений времени решения тестового задания приведены в таблице. ​
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Albina
antonkovalev89
Voshchula David393
kotikdmytriy11
ekater01806
Alex-kustov
sonicegle
o-lala88387
Maloletkina-marina2
dmitrovlug8248
О. Карпов1691
алексеевич810
Решите уравнение: 53 - 6х= 4х - 17
Динков
TatiyanaBe20135263
Alisa