Решить 8 класс биссектриса угла с парралелограмма авсd пересекает сторону ad в точке f, af: fd=1: 5. найдите перриметр пар-мма если ad=18см заранее большое

Рисунок не могу.
Пусть AF - х см, тогда FD - 5х см, имеем уравнение х + 5х = 18, 6х = 18, х = 3 см, AF = 3 см, FD = 5·3 = 15 см.
Биссектриса делит ∠С пополам, получаем ∠BCF = ∠FCD. ∠BCF = ∠CFD как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и AD и секущей CF. Тогда ΔCDF равнобедренный, FD = CD, как стороны лежащие против равных углов. CD = 15 см. 
По условию ABCD параллелограмм, т.е. AB = CD, DC = AD. Периметр P = 2(a + b) = 2(CD + AD) = 2(15 +18) = 66 (см)

1. Разделим обе части тригонометрического неравенства на √3 и освободимся от иррациональности в знаменателе:

√3tg(3x + π/6) < 1;

tg(3x + π/6) < 1/√3;

tg(3x + π/6) < √3/3.

2. Функция тангенс имеет период π, на промежутке (-π/2, π/2) возрастает, а значение √3/3 принимает в точке π/6:

3x + π/6 ∈ (-π/2 + πk, π/6 + πk), k ∈ Z;

3x ∈ (-π/2 - π/6 + πk, π/6 - π/6 + πk), k ∈ Z;

3x ∈ (-2π/3 + πk, πk), k ∈ Z;

x ∈ (-2π/9 + πk/3, πk/3), k ∈ Z.

ответ: (-2π/9 + πk/3, πk/3), k ∈ Z.

если не правильно, напишите в коменты(

номер 3

Пусть производительность одной трубы - х, другой - у. Тогда при совместной работе, если всю работу обозначить за единицу, им потребуется 2 часа. При отдельной работе разница во времени составляет 3 часа, составим систему:

1 / (х + у) = 2,

1/х - 1/у = 3.

Из первого уравнения выразим х и подставим во второе:

1 = 2 * (х + у), 1 = 2х + 2у, 2х = 1 - 2у, х = 0,5 - у.

1 / (0,5 - у) - 1/у = 3,

у - (0,5 - у) = 3 * у * (0,5 - у),

у - 0,5 + у = -3у2 + 1,5у,

3у2 + 0,5у - 0,5 = 0,

D = b2 - 4ac

D = 0,25 - 4 * 3 * (-0,5) = 6,25.

у = (-b ± √D) / 2a

у = (-0,5 ± 2,5) / 6

у1 = -1/2, у2 = 1/3.

Решением является только положительное значение у2 = 1/3.

2) х = 0,5 - 1/3 = 1/2 - 1/3 = 3/6 - 2/6 = 1/6.

Т.е. одна труба наполняет за 1 час 1/3 цистерны, а другая 1/6. Значит одной трубе нужно 3 часа, а другой нужно 6 часов, чтобы наполнить всю цистерну при отдельной работе. Поэтому ответ задачи - 3 часа, данной трубе требуется меньшее время.

ответ: необходимо 3 часа