Тест. квадрат суммы и квадрат разности. , , решить. под а4 (1 вариант), и 2 вариант (1) представьте в виде многочлена (2x^3+7y^2)^2 варианты ответов: 1) 4x^6+28x^3y^2+49y^4 2) 2x^6+28x^3y^2+7y^4 3) 4x^6+14x^3y^2+49y^4 4) 4x^2+28x^2y^2+7y^2 (2) представьте в виде многочлена (4x^5+7y^3)^2 варианты ответов: 1) 16x^10+56x^5y^3+49y^6 2) 16x^5+28x^5y^3+49y^3 3) 16x^10+28x^5y^3+49y^6 4) 4x^10+28x^5y^3+7y^6 (, запишите с решением)

(a + b)² = a² + 2ab + b² - формула квадрата суммы

(2x³+7y²)² = (2x³)² + 2*2x³*7y² + (7y²)² = 2²(x³)² + 28x³y² + 7²(y²)² = 4x⁶ + 28x³y² + 49y⁴

ответ: 1 вариант ответа.

(4x⁵+7y³)² = (4x⁵)² + 2*4x⁵*7y³ + (7y³)² = 4²(x⁵)² + 56x⁵y³ + 7²(y³)² = 16x¹⁰ + 56x⁵y³ + 49y⁶

ответ: 1 вариант ответа.

См. рисунок

1. Правильный шестиугольник, состоит из шести равносторонних треугольников.

Найдем сторону шестиугольника AB=r=48/6=8м.

Рассмотрим ΔСDO в нем CD=DO=0,5a (где а - сторона квадрата) ⇒ a=2CD

По теореме Пифагора найдем  СD

r²=CD²+DO²=2CD² ⇒ r=CD√2⇒ м

м

2. Из задачи №1. мы убедились, что радиус описанной окружности равен стороне правильного шестиугольника.

Площадь правильного шестиугольника равна

⇒

см

Длина окружности равна L=2πr=2π4√3=π*8√3≈43,5 см

3.  Площадь сектора равна

≈151 см²

(где n - градусная мера дуги сектора)

Y=-1/4 x^2 +1
пересекает ось х при у=0
y=-1/4 x^2 +1=0 при х=-2 и при х=2
y`=-x/2
y`(x=-2)=1
y`(x=2)=-1
касательная в точке (-2;0)
y1=x+2
касательная в точке (2;0)
y2=-x+2
точка пересечения касательных при y1=y2
x+2=-x+2
x=-x
x=0;y1=y2=2

S=S1+S2
S1 = integral[-2;0] (y1-y) dx =
= integral[-2;0] (x+2+x^2/4-1) dx =
= integral[-2;0] (x+1+x^2/4) dx =
= (x^2/2+x+x^3/12) [-2;0] = (0^2/2+0+0^3/12)-((-2)^2/2+(-2)+(-2)^3/12)=2/3
S2 = integral[0;2] (y2-y) dx =
= integral[0;2] (-x+2+x^2/4-1) dx =
= integral[0;2] (-x+1+x^2/4) dx =
= (-x^2/2+x+x^3/12) [0;2] = (-2^2/2+2+2^3/12)-(-0^2/2+0+0^3/12)=2/3
S=S1+S2=4/3