Точка движется прямолинейно по закону х(t)=0, 2t^5-10t^2+3. найдите ее скорость в момент времени t0=3с (перемещение измеряется в метрах )

Т.к скорость - производная от перемещения , то:
x(t)'=0,2*(5t^4)-10*(2t)=t^4-20t=v;
t=3 с;
v=81-60=21 м/с;
ответ: 21 м/с

Для вычисления пары чисел которые будут решением этого уравнения мы применим один из решения системы уравнений:

5x - 3y = 0;

3y + 4x = 27.

Осмотрев оба уравнения системы мы лицезреем, что перед переменной y стоят в обеих уравнениях обоюдно противоположные коэффициенты.

Сложим почленно два уравнения системы и получим:

5x + 4x = 0 + 27;

y = (27 - 4x)/3.

Так же из второго уравнения мы выразили переменную y через x.

Решаем 1-ое уравнение системы:

9x = 27;

x = 27 : 9;

x = 3.

Система уравнений:

x = 3;

y = (27 - 4 * 3)/3 = (27 - 12)/3 = 15/3 = 5.

Объяснение:

Дана  функция у= х^3+3х^2+5.

Находим производную и приравниваем 0.

3х² + 6х = 0   или   3х(х + 2) = 0.

Имеем 2 корня: х = 0   и  х = -2.

Находим знаки производной на промежутках:

х =    -3        -2        -1         0          3

y' =     9      0         -3     0        45

Как видим, в точке х = -2 максимум функции, а х = 0 это минимум.

Находим значения функции в точках экстремумов и на концах заданного промежутка.

х =  -1         0          3

у =   7   5       59 .

ответ: на промежутке [ –1 ; 3 ] минимальное значение функции 5, а максимальное 59.