Объясните с производной. из точки а(-1; -5) которая не лежит на параболе y=x^2 - 3x -8 провели касательные. найти уравнения этих касательных.

Вам дано уравнение параболы y=f(x)=x² - 3x -8
тогда уравнение касательной
y=f'(x°)(x-x°)+f(x°)
найдём f'(x)=(x²- 3x -8)'=2x-3
Уравнение касательной примет вид
y=(2x°-3)(x-x°)+x°²-3x°-8
известно, что касательная проходит через точку А(-1; -5),
т.е. в уравнение касательной подставим y=-5, x=-1, тогда
-5=(2x°-3)(-1-x°)+x°²-3x°-8 
-5= -2x°-2x°²+3+3x°+x°²-3x°-8 
-5= -x°²-2x° -5
x°²+2x°=0
x°(x°+2)=0
1)x°=0; 2)x°= -2
Подставляем эти значения в y=(2x°-3)(x-x°)+x°²-3x°-8
и записываем ответ для двух касательных
у1= -3x-8
у2= -7x -12

10; 30; 50 или 55; 30; 5

Объяснение:

Сумма трех чисел, которые образуют арифметическую прогрессию, равна 90. Если от этих цифр вычесть соответственно 7, 18 и 2, то полученные числа образуют геометрическую прогрессию. Найдите данные числа .

Решение

Пусть это будут числа a, b, c. a+b+c=90

a, b, c образуют арифметическую прогрессию⇒a+c=2b

2b+b=90

3b=90

b=30

a+c=90-b=90-30=60⇒c=60-a

числа a-7, b-18, c-2 образуют геометрическую прогрессию⇒

(a-7)(c-2)=(b-18)²=(30-18)²=144

(a-7)(60-a-2)=144

(a-7)(58-a)=144

58a-a²-406+7a=144

a²-65a+550=0

D=4225-2200=2025=45²

a₁=(65-45)/2=10⇒c₁=60-a₁=60-10=50

a₂=(65+45)/2=55⇒c₂=60-a₂=60-55=5

Оба ответа удовлетворяют условию задачи

Объяснение:

1)5х+3х=14+0

8х=14

Х=14 : 8

Х=1,75

2)2у+у=2+4

3у=6

У=6 : 3

У=2

3)первое уравнение домножаем на 2, получается :

8х-10у=12

2х+10у=21

(У сокращаются), остаётся:

8х+2х=12+21

10х=33

Х=3,3

Ищем у:

2х+10у=21

Подставляем найденное значение х

2×3,3+10у=21

6,6+10у=21

10у=21-6,6

10у=14,4

У=14,4 : 10

У=1,44

4) 2х-у=3

х-2,5у=10

Домножаем второй уравнение на ( -2)

2х-у=3

- 2х-5у= -20

Иксы сокращаются , остаётся

6у= -17

У= - 17 : 6

У= - 2,83

Ищем х :

Подставляем найденное значение у в первое уравнение:

2х-(-2,83)=3

2х+2,83=3

2х= 3-2,83

2х=0,17

Х=0,085

5)-

6)-