1. выберите уравнение, не являющееся квадратным. a) x² + x = 0 б) 2x² - x - 1 =0 в) x² - 5 =0 г) x² - (x - 1)² =0 д) 3x² + 17x - 20 =0 2. выберите квадратное уравнение, коэффициенты которого соответственно равны a = 1, b = - 2, c = -5. a) x² - 2x - 5 =0 б) x² - 5x - 2 =0 в) -2x² + x - 5 =0 г) -2x² - 5x + 1 =0 д) -5x² - 2x + 1 =0 3. какое из уравнений имеет корни? a) (x + 2)² = -1 б) x² - 2x + 2 =0 в) x² + 1 =0 г) x² - 3x =0 д) (x-3)² + 4 =0

1)г) x² - (x - 1)² =0
2)a) x² - 2x - 5 =0
3)г) x² - 3x =0

1)  г)
2) а)
3) г)            

Весь план они вдвоем выполнили за 4/0,9 = 40/9 дня.
За 1 день они вдвоем выполняли по 9/40 части плана.
1 рабочий выполнит его за x дней, по 1/х части в день.
2 рабочий выполнит его за (x+2) дней, по 1/(х+2) части в день.
1/x + 1/(x+2) = 9/40
Умножаем все на 40x(x+2)
40(x+2) + 40x = 9x(x+2)
40x + 80 + 40x = 9x^2 + 18x
9x^2 - 62x - 80 = 0
D = 62^2 + 4*9*80 = 3844 + 2880 = 6724 = 82^2
x1 = (62 - 82)/18 = -10/18 < 0
x2 = (62 + 82)/18 = 144/18 = 8
x = 8 - за это время 1 рабочий сделает весь план.
x+2 = 10 - за это время 2 рабочий сделает весь план.

По определению среднее арифметическое равно общей сумме членов деленное на их общее количество:

откуда сумма n первых членов арифметической последовательности равна

в частности


отсюда второй член последовательности равен

разность арифметической прогрессии равна

значит искомая арифметическая прогрессия это арифметическая прогрессия с первым членов 2, и разностью арифметической прогрессии 4
(2, 6, 10, 14, 18, .....)
----------
///////////
маленькая проверочка схождения с формулой суммы членов прогрессии



//////////
ответ: арифмитичесская прогрессия с первым членом 2 и разностью прогрессии 4