Даны уравнения: 5-2х=х-3 (а), 17(2х-5)=17(3-х)(б), (в), 2х-х=3-5(г указать те, которые равносильны уравнению 2х-5=3-х. ответ обосновать.

Данное уравнение:
2х-5=3-х
В уравнении А перенесем левую часть вправо, правую - влево: 
5-2х=х-3
-х+3=-5+2х
Первыми запишем правую часть, так чтобы вначале шли положительные выражения, то есть просто переставим местами:
2х+5=3-х. Пришли к данному уравнению, значит уравнение А равносильно данному.
Преобразуем уравнение Б:
17(2х-5)=17(3-х)  / : 17
2х-5=3-х
Уже пришли к данному уравнению. Значит и уравнение Б равносильно данному уравнению.
Уравнение В) ГДЕ?
2х-х=3-5
Перенесем 5 к 2х, а х к 3:
2х+5=3+х
Уравнение Г не равносильно данному уравнению.

1)x²-9x+14=0
   х²-2·4,5х+4,5²-4,5²+14=0
  (х-4,5)²-6,25=0
(х-4,5)²-2,5²=0
Разложим на множители по формуле разности квадратов: a²-b²=(a-b)(a+b)
(x-4,5-2,5)(x-4,5+2,5)=0
(x-7)(x-2)=0
x-7=0     или    х-2=0
х=7        или      х=2

  2)4x²-20x+21=0
       (2х)²-2·2х·5+25-25+21=0
       (2х-5)²-4=0
       (2х-5)²-2²=0
(2х-5-2)(2х-5+2)=0
(2х-7)(2х-3)=0
2х-7=0    или    2х-3=0
х=3,5      или      х=1.5
3)x²-11x+30=0
   х²-2·5,5+5,5²-5,5²+30=0
   (х-5,5)²-0,25=0
   (х-5,5)²-0,5²=0
   (х-5,5-0,5)(х-5,5+0,5)=0
   (х-6)(х-5)=0
х-6=0       или    х-5=0
х=6        или х=5
4)9x²-12x-5=0
   (3х)²-2·3х·2+2²-2²-5=0
   (3х-2)²-9=0
   (3х-2)²-3²=0
(3х-2-3)(3х-2+3)=0
 (3х-5)(3х+1)=0
3х-5=0      или      3х+1=0
х=5/3      или    х=-1/3

(х+1)^2=16         х + 1 = +-4       х₁ = 4 -1 = 3            х₂ = -4 - 1 = -5
(x-1)^2=0             х - 1 =0             х = 1
(x-5)^2=1            х -5 = +-1          х ₁= 1+5 = 6            х₂ = -1 + 5 = 4   
(2x-1)^2=4         2х - 1 = +-2        2х₁  = 2+1 = 3        х₁ = 3/2
                                                        2х₂ = -2 + 1 = -1    х₂ = -1/2
(3x+6)^2=100    3х + 6 = +-10    3х₁ = 10 - 6 = 4       х₁ = 4/3
                                                        3х₂ = -10-6 = -16   х₂ = -16/3
(3-2x)^2=25       3 - 2х = +-5        2х₁ = 3 - 5 = -2       х₁ = -2/2 = -1
                                                       2х₂ = 3 + 5 = 8        х₂ = 8/2  = 4