Найдите координаты точки пересечения прямых 2х-у+4=0 и у=-х+1

2х-у+4=0
у=-х+1

-у=-2х-4
у=-х+1

у=2х+4
у=-х+1

2х+4 = -х+1

2х+х=1-4
3х=-3
х=-3/3
х=-1

у=-(-1)+1= 2

ответ (-1;2)

ответ: 

опытаемся найти точки их пересечения, решив систему:

(x-2) 2 + (y-3) 2=16

(x-2) 2 + (y-2) 2=4

(x-2) 2=16 - (y-3) 2

(x-2) 2=4 - (y-2) 2,

отсюда 16 - (y-3) 2=4 - (y-2) 2

16-у2+6 у-9=4-у2+4 у-4 ещё

6 у-4 у=4-4+9-16 ещё

2 у=-7 найдём игрек

у=-3,5 и попробуем найти икс

(x-2) 2=4 - (-3,5-2) 2

(x-2) 2=4-30,25

(x-2) 2=-25,75, а квадрат не может быть отрицательным, следовательно, эти две окружности не пересекаются. центры окружностей - в точках (2; 3) и (2; 2) соответственно, то есть расстояние между центрами равно единице, а радиусы - 4 и 2, то есть вторая, меньшая, окружность расположена внутри первой.

ответ: малая окружность расположена внутри большой.

|2x²-7x+3| ≤ |x²-9|
(2x²-7x+3)² ≤ (x² -9)²
(2x²-7x+3)² - (x²-9)² ≤ 0
(2x²-7x+3-x²+9)(2x²-7x+3+x²-9) ≤0
(x²-7x+12)(3x²-7x-6)≤0

Разложим на множители:
x²-7x+12=0
D=49-48=1
x₁=7-1=3
      2
x₂=7+1=4
       2
x²-7x+12=(x-3)(x-4)

3x²-7x-6=0
D=49+4*3*6=49+72=121
x₁=7-11=-4/6=-2/3
       6
x₂=7+11= 3
        6
3x²-7x-6=3(x+2/3)(x-3)

3(x-3)(x-4)(x+2/3)(x-3)≤0
(x-3)(x-3)(x-4)(x+2/3)≤0
x=3     x=4      x=-2/3
     +                -                 -              +
-2/3 3 4
                       
x∈[-2/3; 3]U[3; 4]
х=0; 1; 2; 3; 4
0+1+2+3+4=10
ответ: 10.