Найдите удобную замену переменной и решите уравнение (x^2+3x-20)(x^2+3x+2)=240

asvirskiy26

01.09.2020

(x^2+3x)=y
(y-20)(y+2)=240
y^2-18y-280=0
D=324-4*(-280)=1444
y1=28
y2=-10
x^2+3x-28=0 x^2+3x+10=0
D=121 D=-31
x1=4 Реш нет
x2=-7
ответ:-7; 4

Avetisyan575

01.09.2020

(x²+3x-20)(x²+3x+2)=240
пусть х²+3х=у, тогда
(у-20)(у+2)=240
у²+2у-20у-40-240=0
у²-18у-280=0
D=324-4*(-280)=324+1120=1444
у=( 18+38)/2=56/2=28
у=(18-38)/2= -20/2= -10
возвращаемся к замене:
х²+3х=28
х²+3х-28=0
по теореме Виета:
х= -7 ; х= 4

х²+3х= -10
х²+3х+10=0
D<0, значит нет корней

alex07071

01.09.2020

ответ: 10 .

объяснение:

$y=4\, cos^2(x-7)$

область определения функции cos - всё множество действительных чисел, а вот множество значений этой функции (вне зависимости, какой аргумент будет записан) - это отрезок от (-1) до (+1) .

$-1\leq cosx\leq 1\; \; \rightarrow \; \; \; cosx\in [-1,1\, -1\leq cos(x-7)\leq 1$

при возведении в квадрат все отрицательные числа становятся положительными, поэтому

$0\leq cos^2(x-7)\leq 1\; \; \rightarrow 0\leq 4\, cos^2(x-7)\leq 1\cdot 4\; \; ,\; \; \; 0\leq 4\, cos^2(x-7)\leq 4\; , cos^2(x-7)\in 0,4\, ]$

получили множество значений заданной функции - это сегмент [0,4] .

целые числа из сегмента [0,4] - это 0, 1 , 2 , 3 , 4 .

сложим их (в условии такое ):

0+1+2+3+4=10 .

ответ: 10 .

minchevaelena23

01.09.2020

$y=4\, cos^2(x-7)$

область определения функции cos - всё множество действительных чисел, а вот множество значений этой функции (вне зависимости, какой аргумент будет записан) - это отрезок от (-1) до (+1) .

$-1\leq cosx\leq 1\; \; \rightarrow \; \; \; cosx\in [-1,1\, -1\leq cos(x-7)\leq 1$

при возведении в квадрат все отрицательные числа становятся положительными, поэтому

$0\leq cos^2(x-7)\leq 1\; \; \rightarrow 0\leq 4\, cos^2(x-7)\leq 1\cdot 4\; \; ,\; \; \; 0\leq 4\, cos^2(x-7)\leq 4\; , cos^2(x-7)\in 0,4\, ]$

получили множество значений заданной функции - это сегмент [0,4] .

целые числа из сегмента [0,4] - это 0, 1 , 2 , 3 , 4 .

сложим их (в условии такое ):

0+1+2+3+4=10 .

ответ: 10 .

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Дана прогрессия{bn}. вычислите b3, если b1=-8, q=-1/2(минус одна вторая варианты ответов (-2 4 1 -1 -32) с решением

Cg — биссектриса угла dce, ce — биссектриса угла fcd. вычисли углы ecg и fcd, если ∢dce=32°. a) ∢ecg= ? ° б) ∢fcd= ? °

50cos10 градусов •cos40градусов•cos160 градусов•ctg80 градусов.

Не розв’язуючи рівняння х^2+10-4 =0 знайдіть значення виразу 1/х1+1/х2

При яких значеннях b значення виразу 4b-6/5 яко належить числому проміжку [-2;2]

(-x²-y³) (x²-y³) подати вираз у вигляді многочлена (-m²+12(12+m²)Виконати множення1) (1, 8c-1, 4 t³)(1, 4 t³+1, 8c)

Преобразуйте выражение в многочлен (3x-y+2)^2

Преобразуйте в многочлен стандартного вида 5в(3а-в)-3а(5в+а) ;

Чему равна окружность, если её радиус равен 1, 54 м; 5, 67 дм? значения числа п возьмите равным 22, 7

Запишите квадратное уравнение, корни которого равны -5 и 3.

8m в квадрате n в квадрате/5 k : 4 m в кубе n

1)корень из 2х-3+корень из х+3=6 2)корень из х+13+корень 4 степень из х+13 =12

(sin 7x+ cos7x )2=2sin 2 11x;

Найдите удобную замену переменной и решите уравнение (x^2+3x-20)(x^2+3x+2)=240

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Дана прогрессия{bn}. вычислите b3, если b1=-8, q=-1/2(минус одна вторая варианты ответов (-2 4 1 -1 -32) с решением

Cg — биссектриса угла dce, ce — биссектриса угла fcd. вычисли углы ecg и fcd, если ∢dce=32°. a) ∢ecg= ? ° б) ∢fcd= ? °

50cos10 градусов •cos40градусов•cos160 градусов•ctg80 градусов.

Не розв’язуючи рівняння х^2+10-4 =0 знайдіть значення виразу 1/х1+1/х2

При яких значеннях b значення виразу 4b-6/5 яко належить числому проміжку [-2;2]​

(-x²-y³) (x²-y³) подати вираз у вигляді многочлена (-m²+12(12+m²)Виконати множення1) (1, 8c-1, 4 t³)(1, 4 t³+1, 8c)​

Преобразуйте выражение в многочлен (3x-y+2)^2

Преобразуйте в многочлен стандартного вида 5в(3а-в)-3а(5в+а) ; ​

Чему равна окружность, если её радиус равен 1, 54 м; 5, 67 дм? значения числа п возьмите равным 22, 7

Запишите квадратное уравнение, корни которого равны -5 и 3.

8m в квадрате n в квадрате/5 k : 4 m в кубе n

1)корень из 2х-3+корень из х+3=6 2)корень из х+13+корень 4 степень из х+13 =12

(sin 7x+ cos7x )2=2sin 2 11x;​

При яких значеннях b значення виразу 4b-6/5 яко належить числому проміжку [-2;2]

(-x²-y³) (x²-y³) подати вираз у вигляді многочлена (-m²+12(12+m²)Виконати множення1) (1, 8c-1, 4 t³)(1, 4 t³+1, 8c)

Преобразуйте в многочлен стандартного вида 5в(3а-в)-3а(5в+а) ;

(sin 7x+ cos7x )2=2sin 2 11x;