Решить системы уравнений методом подстановки 1)x²-xy+y²=63 2)x+2y=1 y-x=3 x²+xy+2y²=1

файл

1) x^2-x*y+y^2=63

y-x=3

 

x=y-3

 

(y-3)^2-(y-3)*y+y^2=63

y^2-6*y+9-y^2+3*y+y^2=63

y^2-3*y+9=63

y^2-3*y+9-63=0

y^2+3*y-54=0

y1=-6

y2=9

тогда

x1=y1-3=-6-3=-9

x2=y2-3=9-3=6

 

2)x+2*y=1

x^2+x*y+2*y^2=1

 

x=1-2*y

 

(1-2*y)^2+(1-2*y)*y+2*y^2=1

1-4*y+4*y^2+y-2*y^2+2*y^2=1

1-4*y+4*y^2+y=1

4*y^2-3*y=1-1

4*y^2-3*y=0

y*(4*y-3)=0

y1=0

y2=0.75

тогда

x1=1-2*y1=1-2*0=1

x2=1-2*y2=1-2*0.75=-0.5

 

-14

Объяснение:

Условие задачи написано не корректно, то что вы написали можно по разному прочитать, но я всё же думаю, что вы имели в виду это:

() * .

С первой скобкой ничего не поделаешь, но во второй скобке можно привести всё к общему знаменателю .

() *  = () * .

Далее во второй скобке раскрываем скобки в числители и знаменателе.

() * = () * .

Во второй скобке после элементарных арифметических операций получаем:

() * = () * .

Во второй скобке сократим числитель и знаменатель на 2, получаем:

() * = () * = () * =

= = = -14.

Объяснение:

                          2  В .

  1 .  а) f '( x ) = ( x⁵ + 6 )' =  ( x⁵ )' + 6 ' = 5x⁴ + 0 = 5x⁴ ;

       б) g '( x ) = (5x⁻³ - 2x )' = (5x⁻³)'  - ( 2x )' = - 15x⁻⁴ - 2 ;

       в) t '( x ) = ( 7sinx + 7 )' = 7cosx ;  

       г) y '( x ) = ( tgx + 1/x )' = 1/cos²x - 1/x² ;

       д) f '( x ) = ( 1/x⁴ + 1 )' = ( x⁻⁴ )' + 1 ' = - 4x⁻⁵ + 0 = - 4/x⁵ .

   2 . a) f '( x ) = ( x²cosx )' = 2xcosx - x²sinx ;

        б) g '( x ) = [ ( x² + 1 )/( x - 2 ) ]' = [ 2x( x - 2 ) - 1*( x² + 1 )]/( x - 2 )² =

 = ( 2x² - 4x - x² - 1 )/( x - 2 )² = ( x² - 4x - 1 )/( x - 2 )² ;

 в) y '( x ) = ( 8x⁻¹ctgx )' = - 8x⁻²ctgx - 8x⁻¹/sin²x ;

 г) m'( x ) = [ ( x - 3 )³/( x + 3 ) ]' = [3( x - 3 )²(x + 3 ) - ( x - 3 )³ *1 ]/( x + 3 )² =

 = [ ( x - 3 )²( 3x + 9 - x + 3 )]/( x + 3 )² = [ ( x - 3 )²( 2x + 12 ) ]/( x + 3 )² .

    3 . x( t ) = 1/2 t² + 5t - 7 ;     v( 3 ) - ?     v( t ) = x '( t ) ;

  v( t ) = ( 1/2 t² + 5t - 7 )' = t + 5 ;         v( t ) = t + 5  ;

  v( 3 ) = 3 + 5 = 8 ( м/с ) ;       v( 3 ) =  8 м/с .