Найдите координаты точек пересечения прямой 3x+4y=12 с осями координат . какая из точек m(-2; 4) и k(8; -3) принадлежит этой прямой?

Для решения этой задачи сначала нужно подставить данные значения x в функцию y=3/2x^2 и вычислить соответствующие значения y.

a) Подставляем x=2 в функцию:
y = 3/2 * (2)^2
y = 3/2 * 4
y = 6

Подставляем x = -1 в функцию:
y = 3/2 * (-1)^2
y = 3/2 * 1
y = 3/2

Подставляем x = 2/3 в функцию:
y = 3/2 * (2/3)^2
y = 3/2 * (4/9)
y = 4/6
y = 2/3

Ответ: при x = 2 значение y равно 6, при x = -1 значение y равно 3/2, при x = 2/3 значение y равно 2/3.

б) Теперь нам нужно найти значения x, при которых y = 6. Для этого мы решим уравнение 6 = 3/2 * x^2.

6 = 3/2 * x^2
2 * 6 = 3 * x^2
12 = 3 * x^2
x^2 = 12/3
x^2 = 4
x = ± √4
x = ± 2

Ответ: значения x, при которых y = 6, равны 2 и -2.

в) Для решения этой части задачи нужно найти наибольшее и наименьшее значение функции у на отрезке [-2;1]. Для этого мы подставим граничные значения -2 и 1 в функцию и найдём соответствующие значения y.

Подставляем x = -2:
y = 3/2 * (-2)^2
y = 3/2 * 4
y = 6

Подставляем x = 1:
y = 3/2 * (1)^2
y = 3/2 * 1
y = 3/2

Ответ: на отрезке [-2;1] наибольшее значение функции y равно 6, а наименьшее значение равно 3/2.

Хорошо! Давайте начнем.

Для построения графика функции y = -2x^2 + 1, мы должны понимать, как изменяется значение функции в зависимости от значения x. Помимо этого, важно понимать основные понятия графика, такие как оси координат, точки пересечения с осями, экстремумы и т.д.

Шаг 1: Построение осей координат
Мы начинаем с построения осей координат. Ось x горизонтальная и ось y вертикальная. Пометим точку, где оси пересекаются(O), и отложим от нее отрезки, чтобы получить оси x и y.

y


|
|
|
|
|
-----------------------(+) ---------------------------------- x
|
|
|
|
|
O

Шаг 2: Построение точек на графике
Теперь мы должны построить несколько точек на графике, используя значения x и соответствующие значения y функции. Для этого мы можем выбрать несколько произвольных значений x и получить соответствующие значения y, подставив их в уравнение функции.

Допустим, мы выберем x = -2, -1, 0, 1 и 2.

Подставляем эти значения в уравнение и находим соответствующие значения y:

x = -2:
y = -2*(-2)^2 + 1
y = -2*4 + 1
y = -8 + 1
y = -7

Таким образом, первая точка будет (-2, -7).

x = -1:
y = -2*(-1)^2 + 1
y = -2*1 + 1
y = -2 + 1
y = -1

Таким образом, вторая точка будет (-1, -1).

x = 0:
y = -2*(0)^2 + 1
y = 0 + 1
y = 1

Таким образом, третья точка будет (0, 1).

x = 1:
y = -2*(1)^2 + 1
y = -2*1 + 1
y = -2 + 1
y = -1

Таким образом, четвертая точка будет (1, -1).

x = 2:
y = -2*(2)^2 + 1
y = -2*4 + 1
y = -8 + 1
y = -7

Таким образом, пятая точка будет (2, -7).

Шаг 3: Построение графика
Теперь мы можем соединить полученные точки на графике. Будет лучше, если мы построим дополнительные точки.

Построим график:

y


-7 |
|
|
-5 |
|
|
-3 |
|
|
-1 |
|
|
1 O -----------+-x
|
|
3 |
|
|
5 |
|
|
7 |
|
|
9 |

Объединяя теперь все точки на графике, получаем график функции y = -2x^2 + 1. Он будет выглядеть как парабола, открытая вниз.

Пожалуйста, обратите внимание, что указанные значения x являются произвольными и вы можете выбирать другие значения для получения дополнительных точек на графике.