Найдите наибольшее значение функции y=2cosx+4x-14 на отрезке (-3п/2; 0)

y=2cosx+4x+14
y`=-2sinx+4=0
sinx=2 нет решения
y(-3π/2)=2сos(-3π/2)+4*(-3π/2)-14=2*0-6π-14≈-32
y(0)=2cos0+4*0-14=2+0-14=-12 наиб

Объяснение:даны множества А{5,6,12,15,17,20} и В{2,3,5,11,12,13,16,17,20} из каких чисел состоят множества AUB, A∩B и A\B

Решение: Объединение двух множеств – это множество, в котором каждый элемент является элементом одного из исходных множеств.⇒ А∪В= {2, 3, 5, 6, 11, 12, 13, 15, 16, 17, 20}.

Пересечение множеств – это множество, которое состоит из всех общих элементов исходных множеств, ⇒⇒A∩B={ 5. 12, 17, 20}.

Разность двух множеств — теоретико-множественная операция, результатом которой является множество, в которое входят все элементы первого множества, не входящие во второе множество. Обычно разность множеств , обычно её обозначают A\B ⇒

A\B ={5, 6, 15}

1) проверяем условие при наименьшем возможном значении n.

n>5, значит проверяем условие при n=6

Верно!

2) Сделаем предположение, что для всех n=k, k>5 верно неравенство:

3) Тогда при n=k+1 должно выполняться неравенство:

Вернемся к неравенству из второго пункта и домножим его на 2:

Подставим 2k² в 3-й пункт и рассмотрим полученное неравенство:

по методу интервалов определяем, что неравенство k²-2k-1>0 выполняется при  k>1+√2, тогда при k>5 оно тоже выполняется (так как 5>1+√2)

Тогда обратным ходом получаем 2k²>k²+2k+1 при k>5 или 2k²>(k+1)² при k>5

Если , а , при k>5

То есть, , при k>5, то по закону транзитивности:

, при k>5 - ч.т.д