Мне с примерами я не могу их сделать представьте в виде многочлена p.s зарание 1) (2ху-1)(2ху+1)= 2) (8ab+5)(5-8ab)= 3) (8+9cd)(9cd-8)= 4) (1+3ab)(1-3ab)=

1) 4xy-1
2)(5+8ab)(5-8ab)=25-64a²b²
3)(9cd+8)(9cd-8)=81c²d²-64
4)1-9a²b²

Вопрос не очень понятен, но вот все, что произошло с прямоугольником:
Стороны были равны n и 6n . После увеличения первой и уменьшения второй первая стала 3*n= 3n, и вторая 6:2n= 3n. то есть получился квадрат со стороной 3n
Периметр был (n+6n)*2 =14n, стал 4*3n=12n

Площадь прямоугольника была n*6n =6n^2, а стала 3n*3n=9n^2, то есть площадь увеличилась в полтора раза

Если же вопрос стоит тоько о площажи, то изменеие ее можно посчитать как произведение изменений сторон, то есть
S2 = S1*3/2 = 1.5 S1

Ну окрестность точек - множество точек лежащих рядом с текущей, в каком-то смысле стремящимся к ней (близки по значению), включая искомую точку.

1) Пример: ((5-3);(5+4)) ну или (2;9)
    5-2 < 5 < 5+5 (что в виде промежутков (3; 10))

Пересечени окрестностей - множество точек входящих в обе окрестности. Легче всего это делать методом интервалов, когда ты на прямой обозначаешь окрестности в виде цифр, и ищешь общую.
Можно делать и через неравества, как я сейчас и покажу:

2) 2 < 5 < 9
    3 < 5 < 10

Промежуток (2; 3] не входит в окрестность (3; 10) - вычеркиваем этот промежуток.
Промежутое [9; 10) не входит в окрестность (2; 9)- вычеркиваем этот промежуток.

Отсюда и получаем, что их пересечение - (3; 10)u(2;9) - (3; 9)

3) 

В этом случае, ты просто от точки отнимаешь радиус, получаешь левую часть окрестности, прибавляешь - получаешь правую
Окрестность точки 3 - (3-0.7; 3+0.7), что обозначится как (2.3; 3.7)
Окрестность точки 4 - (4-0.9; 4+0.9), что обозначится как (3.1; 4.9)