Знайти сторони прямокутника, периметр якого=46см, а довжина діагоналі=17 см.

пусть одна сторона равна x, а вторая y,

  тогда

                        2*(x+y)=46 => x+y=23

  и

                        x^2+y^2=(17)^2 => x^2+y^2= 289             

из первого уравнения

                            x=23-y

подставляем во 2-е уравнение

                            (23-y)^2+y^2=289

                              529-46y+y^2+y^2=289

                              2y^2-46y+240=0

                              y^2-23y+120=0

                              d=b^2-4ac=49

                                y1=(23+7)/2=15    => x1=23-y1=8

                                  y1=(23-7)/2=8        => x2=23-y2=15

стороны равны 8 и 15

ответ:

1) 14 монет по 2р и 4 монеты по 10р.

2) значения а = - 15,-5,-3,-1,1,3,5,15

объяснение:

1) у пети было 14 монет по 2р. значит всего уже 28р. 68р - 28р = 40р осталось. так как монеты по 10р, то 40/10 = 4 монеты.

2) а*x= - 15

чтобы перебрать все варианты целых чисел для а и х, разложим число 15 на делители: 1, 3, 5, 15. для того чтобы в ответе было - 15, один из множителей должен быть отрицательным. то есть переберем все варианты:

а * х = - 15

-1 * 15-15* 1 1 *-1515 * -1 3 * -5 5 * -3 -5 * 3 -3 * 5

номер 4.

a)x⁴-y⁴=(x²)²-(y²)²=(x²-y²)(x²+y²)=(x-y)(x+y)(x²-y²)

Б)81-m⁴=(3²)²-(m²)²=(3²-m²)(3²+m²)=(3-m)(3+m)(3²-m²)

в)a-a⁵=-a(a-1)(a+1)(a²+1)

г)3x⁵-5x=x(3x⁴-5x)=x((3x²)²-5x)

д)2a⁴b-2b⁵=2b(a-b)(a+b)(a²+b²)

Е)3a⁵b-3ab⁵=3ab(a-b)(a+b)(a²+b²)

Задание 5

a)5m²-10mn+5n²=5(m²-2mn+n²)=5(m-n)²=5(m-n)(m-n)

б)20p-50-2p=-2(p-5)²=-2(p-5)(p-5)

в)-9x²-6x-1=-(3x+1)²

Задание 6

a)15a+10b-5ab-30=-5(a-2)(b-3)

b)75+15n-12mn-60m=3(-1)(4m-5)(n+5)

в)-30k+30-10p+10kp=10(k-p)(p-3)

Задание 7

a)16m²+2m=2m(8m-1)

b)3k-81k⁴=3k(1-27k³)

в)a⁶-a⁴b²+a³b³-ab⁵=a(a⁵-a³b²+a²b³-b⁵)=a(a-b)(a+b)²(a²-ab+b²)

г)a²b-a³b³-a²b⁴+b⁶=-b(a³b²+a²b³-a²-b⁵)

a)(x²+y²)²-4x²y²=(x-y)²(x+y)²

б)4a²b²-(a²+b²)²=-(a-b)²(a+b)²