Найти значение многочлена: 3а²+4а+а-5а² при а=1

3а²+4а+а-5а²=5а-2а²=а(5-2а)=1*(5-2*1)=1*3=3

Пусть первый катет равен  см, тогда второй катет -  см. Площадь прямоугольного треугольника равна , что составляет 210 см² или перепишем сразу 

По теореме Пифагора:  

Составим и решим систему уравнений    



Из второго уравнения имеем, что . Тогда имеем несколько случаев.

Случай 1. Если , то  и подставим в первое уравнение.


Согласно теореме виета  см и корень  не удовлетворяет заданному условию
см

Случай 2. Если ,то подставив в первое уравнение, получим


Согласно теореме Виета   см и корень  не удовлетворяет условию


Катеты прямоугольного треугольника равны 35 см и 12 см или 12 см и 35 см.

Периметр прямоугольного треугольника:   см

ответ: 84 см.

х кг - масса первого сплава

у кг - масса второго сплава

Первое уравнение:

х + у = 400

8% = 0,08

12% = 0,12

9% = 0,09

0,08х кг - масса олова в первом сплаве

0,12у кг - масса олова во втором сплаве

0,09 · 400 = 36 кг - масса олова в новом сплаве

Второе уранение:

0,08х + 0,12у = 36

А теперь решаем систему:

{х + у = 400

{0,08х + 0,12у = 36

Из первого уравнения выразим у

у = 400 - х

и подставим во второе

0,08х + 0,12·(400 - х) = 36

0,08х + 48 - 0,12х = 36

0,08х -0,12х = 36 - 48

-0,04х = - 12

х = -12 : (-0,04)

х = 300 кг - первого сплава надо взять

400 - 300 = 100 кг - второго сплава

ответ: 300 кг;  100 кг.

Объяснение: