1) найдите loga(a^6*b^10), если loga b=8 2) найдите loga a^6/b^4, если loga b=-2

㏒ₐа⁶*b¹⁰=㏒ₐа⁶+㏒ₐb¹⁰=6㏒ₐа+10㏒ₐb=6+10*8=86

㏒ₐа⁶/b⁴=㏒ₐа⁶ -㏒ₐb⁴=6㏒ₐа -4㏒ₐb=6-4*(-2)=14

Пусть x- скорость лодки в стоячей воде y- cкорость течения реки Тогда, x+y -скорость лодки по течению x-y - скорость лодки против течения Тогда, 16/x+y(ч)время за которое проплывает лодка 16 км по течению 16/x-y(ч) 16 км против течения А по условию по течению лодка проплывает на 6 часов быстрее чем против значит можно составить уравнение: 16/x-y -16/x+y =6 Также по условию известно ,что скорость лодки на 2 км больше скорости течения реки Состав им второе уравнение: x-y=2 Пешим полученную систему уравнений : Сперва упрастим первое уравнение избавившись от знаменателя ,получим : 32y=6x^2-6y^2 Затем выразим x из второго уравнения ,получим x=y+2 и подставим в первое: 32y=6*(2+y)^2-6y 32y=24+24y+6y^2-6y^2 8y=24 y=3 X=3+2 X=5 ответ :скорость лодки 5 км/ч скорость реки 3км/ч

Расписываем (x-2)^2 по формуле сокращенного умножения
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
получаем (x^2-4x+4)/(x-1)<0
решаем квадратное уравнение
x^2-4x+4=0
D=0, значит -b/2a и один корень
x=2
:> a(x-x1)(x-x1)(x-2)(x-2)
это у нас такая формула есть (не знаю как она называется)
значит общая у нас будет (x-2)(x-2)/(x-1)<0
у нас неравенство, значит x=2 x=1
пишем это на линию
___+1-2+>
считаем интервалы + и -
нам нужно меньше нуля , значит от 1 до 2
ответ : "(1;2)"
(скобки не квадратные потому что у нас не меньше либо равно 0, а просто меньше нуля)