Разложите на множители с пояснением 1) 0, 25a^4-3a^2b^2+9b^4 2)x^2+4xy-5y^2

1) 0,25a^4-3a^2b^2+9b^4=(0,5a^2)^2-2*0,5a*3b+(3b^2)^2=(0,5a^2-3b^2)^2
2)x^2+4xy-5y^2=x^2+5xy-xy-5y^2=x(x-y)+5y(x-y)=(x-y)(x+5y)

Обозначим через х1 и х2 скорость обработки сигналов спутниками 1 и 2 соответственно.

Известно, что х1*1+х2*1=50млрд. сигналов - суммарная производительность 2-х спутников. Также известно, что за время t первый спутник обработает х1*t=90млрд сигналов, а спутник 2 за время на 2 ч большее t+2 обработает х2*(t+2)=100млрд. сигналов. Получили с-му из 3-х уравнений:

х1*t=90

х2*(t+2)=100

х1+х2=50

 

х1=90/t (**)

x2=100/(t+2)

90/t+100/(t+2)=50 (*)

 

(*)

90(t+2)+100t=50t^2+100t

50t^2-90t-180=0

5t^2-9t-18=0

t=-5/6 - не подходит, т.к. в данном случае t не может быть отрицательной величиной.

t=3

Из уравнения (**) найдем производительность первого спутника.

х1=90/t=90/3=30 млрд. синг. в час.

 

Узнаем за сколько времени он обработает 600 млрд:

600/30=20 часов.

 

Уравнение любой касательной к любому графику находится по формуле:

Где  производная функции в данной точке. А  точка касания по иксу.

1)
Поначалу у функции  мы должны найти производную общего типа этой функции.
Это степенная функция, а производная любой степенной функции находится следующей формулой:
- где n это степень.
В нашем случае:

Так, нашли производную общего случая.

Так как, точки касания не даны, мы запишем нахождение касательной в любой точке этой функции:


2) 
Опять же, найдем производную 


Так как, точки касания не даны, мы запишем нахождение касательной в любой точке этой функции:


То есть, берешь любой икс, и вставляешь в выражение касательной вместо  и получаешь уравнение касательной.

Это и есть окончательные ответы. 
Если что-то не правильно, то это значит что вы не правильно написали условие.