Вычислите: 1) 139*15+18*139+15*261+18; 2)125*48-31*82-31*43+125*83; 3)14, 7*13-2*14, 7+13*5, 3-2*5, 3 4)3/1/3*4/1/5+4, 2*2/3+3/1/3*2/4/5+2, 8*2/3.

1)2085+2502+3915+18=8520
2)6000-2542-1333+10375=12500
3)191.1-29.4+68.9-10.6=220
4)167

Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.

Т.к. площадь квадрата находят по формуле  S = а², где а - сторона квадрата,  о площадь данного квадрата равна (х²) см².

А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).

Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника,  то составим и решим уравнение:

3x² - 15х = x² + 50,

3x² - x² - 15x - 50 = 0,

2x² - 15x - 50 = 0,

D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,

x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,

x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.

Значит, сторона квадрата равна 10 см.

ответ: 10 см.

В общем виде решение линейного неравенства с одной переменной

  

можно изобразить так:

1) Неизвестные переносим в одну сторону, известные — в другую с противоположными знаками:

  

  

2) Если число перед иксом не равно нулю (a-c≠0), обе части неравенства делим на a-c.

Если a-c>0, знак неравенства не изменяется:

  

  

Если a-c<0, знак неравенства изменяется на противоположный:

  

  

Если a-c=0, то это — частный случай. Частные случаи решения линейных неравенств рассмотрим отдельно.

Примеры.

  

Это — линейное неравенство. Переносим неизвестные в одну сторону, известные — в другую с противоположными знаками:

  

  

Обе части неравенства делим на число, стоящее перед иксом. Так как -2<0, знак неравенства изменяется на противоположный:

  

  

  

Так как неравенство строгое, 10 на числовой прямой отмечаем выколотой точкой. Штриховка от 10 влево, на минус бесконечность.  

Так как неравенство строгое и точка выколотая, 10 записываем в ответ с круглой скобкой.