Разложите на множители 5a^4-20a^2*b+20b^2

2 корня

Объяснение:

x⁴+ax²+b=0

Данное уравнение является биквадратным и должно иметь 4 корня. По условию, оно имеет три корня, т.е. три действительных корня.  При b=0 это возможно.

Покажем это:

Замена: x²=y

y²+ay+b=0

При b=0  y²+ay=0

                y(y+a)=0

                y=0   или  y+a=0

                                  y=-a

Обратная замена: y=x²

                x²=0  или   x²= -a

                x₁=0           x₂=√-a      x₃=-√-a

Итак, уравнение x⁴+ax²+b=0 имеет три корня

При b=0 уравнение x⁴+bx²+a=0  при b=0 преобразуется в уравнение

x⁴+a=0

x⁴= -a

Получаем, что это уравнение имеет два корня

abx0>

Объяснение:

1) x-a >0  и  x-b >0. Значит, x>a и  x>b, т.е. a<x и b<x.

2) a²x < 0 . Значит, x<0, т.к. а²≥0.  Но, по условию, х>a, значит  а<0

3) Получаем, что a<0 и a<x, b<x

 Т.е. точки a и b имеют отрицательные координаты и лежат левее точки Х на координатной прямой. Таким образом, возможно два случая, когда точка а расположена левее точки b или когда точка b расположена левее точки a.

    abx0>

    bax0>  

В ответе изобразим одну из этих прямых.