25 . , , решить это, желательно с объяснением. log 1/3 (5x-9)> (больше либо равно) log 1/3 4x

Если основание логарифма меньше 1 то знак меняется,а если больше то остаётся прежнем
если основания одинаковые,а они должны всегда быть одинаковыми или приводиться к одинаковым,то правая и левая часть,уравнения приравнивается или ставится тот знак который в начале,получается:
5х-9≤4х. ;знак меняется,тк основание логарифма меньше 1,и решаем как обычные уже неравенства
х≤9

Одз
5х-9>0
5х>9
х>9/5=1,8

4х>0
х>0

основание одинаковые, но меньше 1, значит знак неравенства меняем
5х-9≤4х
5х-4х≤9
х≤9

ответ х€(1,8;9]

F(x) = cos(x) - (√3)*sin(x) = 2*( (1/2)*cos(x) - (√3/2)*sin(x) ) = 
= 2*( cos(x)*cos(π/3) - sin(x)*sin(π/3) ) = 2*cos( x+(π/3) ).
Всё, что в условии вытекают из соответствующих свойств функции cos.

Монотонность,
функция f(x) возрастает при
π+ 2πm≤x+(π/3)≤ 2π+2πm, где m∈Z,
(2π/3) + 2πm≤ x ≤ (5п/3) + 2πm.

функция f(x) убывает при
2πn≤x+(π/3) ≤ π + 2πn, где n ∈ Z.
-(π/3) + 2πn≤x≤ (2π/3) + 2πn.

Экстремумы.
Минимум функции f(x) равен (-2), в точках x:
x+(π/3) = π + 2πk₁,
x = (2π/3) + 2πk₁, где k₁∈Z.

Максимум функции f(x) равен 2, в точках x:
x+(π/3) = 2πk₂,
x = -(π/3) + 2πk₂, где k₂∈Z.

Решение:
Обозначим запланированный пошив спортивных курток в день за (х), тогда за 12 дней было запланировано сшить спортивных курток: 12*х
Однако,
ателье ежедневно шило (х+1) курток, а за 10 дней (12дн.-2д.=10дн.) было сшито:
10*(х+1) и это на 10 курток за эти 10 дней сшито больше, что можно записать уравнением:
12*х-10*(х+1)=10
12х-10х-10=10
2х=10+10
2х=20
х=20:2
х=10 (курток -это количество было запланировано шить ежедневно)
Фактически ателье сшило курток:
10*(10+1)=10*11=110 (курток)

ответ: Ателье пошило 110 спортивных курток