Вася вписал в клетки таблицы 18×4 (4 строки, 18 столбцов) в некотором одному ему известном порядке натуральные числа от 1 до 72. в каждом столбце он нашел произведение чисел, а затем вычислил суммы цифр каждого из 18 полученных произведений. могли ли все получившиеся суммы оказаться равными?

Нет, не могли. 
Среди чисел от 1 до 72 имеется ровно 72/9=8 чисел  кратных 9.
Среди чисел от 1 до 72 имеется ровно 72/3-72/9=16 кратных 3, но не кратных 9.
Найдем максимально возможное количество столбцов, в которых произведения их элементов будут кратны 9.
Максимальное количество таких столбцов может получиться, когда все числа кратные 9 находятся в разных столбцах, а числа кратные только 3 (но не кратные 9) находятся по два в каждом столбце. Итак, максимальное количество столбцов, в которых произведения четверок кратны 9 равно 16/2+8=16. По признаку делимости на 9 сумма цифр произведений элементов таких столбцов тоже кратна 9. Значит среди полученных сумм цифр не более 16 штук кратны 9, и кратные 9 среди них обязательно будут. Значит суммы цифр для всех столбцов не могут быть равными, т.к. иначе суммы цифр всех 18 произведений были бы кратны 9, а мы только что вывели, что их не более 16 штук. Противоречие.

Ищем производные, если больше 0, значит возрастающая, если меньше - убывающая 
так, я запутался пятьсек, щас все понял, объясню ) 
а) y'=5 - возрастает 
б) y'=-3 - убывает 
в) y'=6*(x^-1)'=-6*х^2=-6/(x^2) < 0 при любом х не равном 0 
г) y'=-10*(x^-1)'=10/(x^2) > 0 при любом х не равном 0 
вот теперь верно всё 

если с производными ты не знаком, тогда надо строить графики, либо считать так: 
возьмем два значения х - х1 и х2 (например 1 и 2) 
подставим в функцию, получим у1 и у2 (например, в примере а, у1=5-8=-3, у2=10-8=2) 
сопоставляем значения, если при x1<x2>y2 (как получится в примере б - у1=4, у2=1) - функция убывает (т. е. увеличивая значение х у уменьшается) 

как мог доступно объяснил, но лучше с этим вопросом к учителю математики, всё же )

Уравнение прямой имеет вид y=ax+b, где a - угловой коэффициент, то есть угол наклона прямой, а значит, чтобы прямая была параллельна данной у неё должен быть такой же угловой коэффициент, в данном случае 4. Искомая прямая будет иметь вид y=4x+b. Если прямая проходит через точку (3;-1) это значит, что значению x 3 соответствует значение y -1. Составим уравнение: 4*3+b=-1,12+b=-1,b=-1-12, b=-13. Значит прямая параллельная прямой y=4x+2 и проходящая через точку А(3;-1), задается уравнением y=4x-13.