Из 5 учащихся нужно выбрать 2 для участия в конкурсе Знатоков

Пусть второй рабочий делает х деталей в час, тогда первые рабочий, который делает на 1 деталь больше, делает х+1 деталей в час.
Первый рабочий выполнит заказ за часов, что на 1 час быстрее второго рабочего. Второй рабочий выполнит заказ за
часов.
Составим и реши уравнение:
- = 1    (умножим на х(х+1), чтобы избавиться от дробей)
- = 1
110x - 110*(х+1)=1х*(х+1)
110х-110х-110=х²+х
х²+х-110=0
D=b²-4ac=1²-4*1*(-110)=1+440=441 (√D=21)
х₁=
х₂= - не подходит, поскольку х<0
ОТВЕТ: второй рабочий делает 10 деталей в час.
---------------------------
Проверка:
Первый рабочий делает х+1=10+1=11 деталей в час за 110:11=10 часов.
Второй рабочий делает 10 деталей в час за 110:10=11 часов.
11 часов - 10 часов  = 1 час разница.

Пусть х см - длина первоначального прямоугольника, а y см - ширина, его площадь прямоугольника будет ху,тогда после изменения размеров, ширина прямоугольника станет (х+2) см, длина - (у+2) см, а площадь будет вычисляться

(х+2)(у+2)=ху+2х+2у+4

Эти площади можно уравнять следующим образом

 

ху+2х+2у+4=ху+16

2(х+у)=12

х+у=6

эту сумму можно составить следующими целыми числами:

5см и 1см; 2см и 4см; 3 см и 3 см

ответ: таких прямоугольников может быть три. Размеры их 5см и 1см; 2см и 4см; 3 см и 3 см