25 два комбайна, работая одновременно, могут выполнить за 3, 75 часа. первый комбайн, работая один может выполнить это на 4 часа скорее, чем второй комбайн. за сколько времени может выполнить первый комбайн, работая один?

Пусть за (х) часов 1комбайн выполнит задание в одиночестве,
за (у) часов 2комбайн выполнит задание, работая один.
"на 4 часа скорее" - значит время 1комбайна меньше: х+4=у
за 1 час 1комбайн выполнит (1/х) часть работы,
за 1 час 2комбайн выполнит (1/у) часть работы.
за 1 час, работая одновременно, они вместе сделают
(1/х)+(1/у) часть работы,
за 3.75 часа, работая одновременно, они вместе сделают 
3.75*((1/х)+(1/у)) всю работу - это 1
получили систему:
у = х+4
3³/₄*(х+у) = ху

15(х+х+4) = 4*х(х+4)
15(х+2) = 2х² + 8х
2х² - 7х - 30 = 0
D=49+240=17²
x₁ = (7-17)/4 ---время отрицательным быть не может))
x₂ = (7+17)/4 = 24/4 = 6 часов нужно 1комбайну для выполнения задания самостоятельно
ПРОВЕРКА:
2комбайну для самостоятельного выполнения требуется 6+4=10 часов
1комбайн за 1 час делает 1/6 часть работы
2комбайн за 1 час делает 1/10 часть работы
вдвоем за 1 час они делают (1/6)+(1/10) = (5+3)/30 = 4/15 часть работы
чтобы выполнить всю работу, нужно 15/4 часа = 3³/₄ часа = 3.75

 область определения : 24x+17x^2-37:3x-1=0.
3x-1 не равно 0
3х не равно 1
х не равно 1/3
х принадлежит (-бесконечности ; 1/3)в объединении(1/3; + бесконечности )
2)2*(-3)^3+9(-3)^2+17*(-3)+24=0.
-54+81-51+24=0
является
3) 6*2^3-18*2^2+2*2+14=0.
6*8-18*4+4+14=0
-2 не равно 0
не является
4)Найдите область определения уравнения: 7x+5:x^2-81=0.
x^2-81не равно 0.
(х-9)(х+9) не равно 0
х не равно 9 и х  не равно -9
х принадлежит (-бесконечности ; -9)в объединении (-9;9) в объединении(9; + бесконечности )
5)2x+6/7x-14=0 /*7x-14
2x+6=0
х=-3
1)3x=-9
х=-3
(2x+6)(7x-14)=0
(2x+6)=0 или (7x-14)=0
х=-3 или х=2
x+23=20
х=-3
4x^2-36/2x-6=0/*2x-6
4x^2-36=0
(2х-6)(2х+6)=0
2х-6=0 или 2х+6=0
х=3             х=-3
равносильного нет

1)

Областью определения уравнения является множество действительных числ, кроме числа 1/3.
2) Подставим х=-3 в уравнение и проверим, верно ли числовое равенство:

Числовое равенство при х=-3 верно. Значит, х=-3 является корнем уравнения.
3) Подставим х=2 в уравнение:

Числовое равенство при х=2 неверно. Значит, х=2 не является корнем уравнения.
4) 

Областью определения уравнения является множество действительных числ, кроме чисел -9 и 9.
5) Уравнение (2x+6)(7x-14)=0 не является равносильным уравнению

Т.к. исходное уравнение имеет корень х=-3. А уравнение (2x+6)(7x-14)=0 имеет 2 корня: х=-3 и х=2. При этом при х=2 левая часть исходного уравнения не имеет смысла.