Вынести общий множитель за скобки. 7ха-7хb; 16xy"+12х"у

7ха-7хb=7x(a-b)
16xy^+12x^2y=4xy(4y+3x)

- уравнение прямой, проходящей через точку , с направляющим вектором 
- уравнение прямой, проходящей через точку , с направляющим вектором 

- уравнение плоскости с нормальным вектором 
- уравнение плоскости с нормальным вектором

Искомое уравнение плоскости имеет вид:


Так как искомая плоскость проходит через заданную прямую, то она проходит и через точку (-1; 2; 0):


Так как искомая плоскость проходит через заданную прямую, то можно считать, что она параллельна заданной прямой. В этом случае, направляющий вектор прямой и нормальный вектор искомой плоскости перпендикулярны, а значит их скалярное произведение равно 0:



Так как искомая плоскость перпендикулярная заданной плоскости, то их нормальные векторы перпендикулярны, то есть скалярное произведение этих векторов равно 0:



Составляем систему:

Складываем второе и третье уравнение:

Подставляем выражение для С в третье уравнение:

Подставляем выражение для В в первое уравнение:


Искомое уравнение плоскости:

M[X]=∑Xi*Pi=0,3*x1+0,7*x2
D[X]=∑(Xi-M[X])²*Pi=0,3*(x1-0,3*x1-0,7*x2)²+0,7*(x2-0,3*x1-0,7*x2)²=0,3*(0,7*x1-0,7*x2)²+0,7*(0,3*x2-0,3*x1)²=0,147*(x1-x2)²+0,063*(x2-x1)²=0,21*(x1-x2)². Используя условия M[X]=2,7 и D[X]=0,21, получаем систему уравнений:

0,3*x1+0,7*x2=2,7
0,21*(x1-x2)²=0,21

Из второго уравнения находим (x1-x2)²=1, откуда либо x1-x2=1, либо x1-x2=-1. Но так как по условию x2>x1, то x1-x2=-1, откуда x2=x1+1. Подставляя x2=x1+1 в первое уравнение, получаем уравнение 0,3*x1+0,7*(x1+1)=x1+0,7=2,7. Отсюда x1=2 и x2=3. ответ: x1=2, x2=3.