A)6x(x+2)-0.5(12x²-7x)=0 b)2x³-x(x²-6)-3(2x-1)-30=0

A)6x(x+2)-0.5(12x^2-7x)=0
6x^2+12x-6x^2+3.5x=0
15.5x=0
x=0
b)2x^3-x (x^2-6)-3(2x-1)-30=0
2x^3-x^3+6x-6x+3-30=0
x^3-27=0
x^3=27
x=3

............................

Решение первого:
sin2x-sin=2cos-1
2sinxcosx-sinx=2cosx-1 (по формуле двойного аргумента расписали)
sinx(2cosx-1)- (2cosx-1)=0 (перенесли слева вправо)
(2cosx-1)(sinx-1)=0 (общий множитель вынесли за скобку)
2cosx-1=0 или sinx-1=0  (произведение равно 0,когда один из множителей =0)
2cosx=1             sinx=1
cosx=1/2              x=п/2+2пn
x=+-п/3+2пn

Решение еще одного примера:
 sin2x+2sinx=cosx+1
2sinxcosx+2sinx-(cosx-1)=0
2sinx(cosx-1)-(cosx-1)=0
(cosx-1)(2sinx-1)=0
cosx-1=0 или  2sinx-1=0
cosx=1           2sinx=1
x=2пn              sinx=1/2
                         x= (-1)в степени n *п/6+пn

Пусть х- первое натуральное число. Так как по условию задачи числа должны быть последовательными, то второе число (х+1), третье- (х+2). Известно, что квадрат второго числа в 5 раз больше разности квадратов двух крайних чисел (то есть третьего и первого), поэтому мы можем составить уравнение.
(х+1)^2=5 * ((x+2)^2-x^2))
x^2+2x+1=5 *(x+2-x) (x+2+x)
x^2+2x+1=5*2*(2x+2)
x^2+2x+1=10*(2x+2)
x^2+2x+1=20x+20
x^2-18x-19=0
По теореме Виета:
x1=19 , то есть первое число 19.
х2=-1, не подходит по условию (числа должны быть натуральными).
Значит, второе число- 19+1= 20
третье число-19+2=21.
ответ:19,20,21.