Решите уравнение: (3x-1)^2-8(x+1)^2=(x+2)(x-2) !

ответ:
(3x-1)^2-8(x+1)^2=(x+2)(x-2)
9x^2-6x+1-8(x^2+2x+1)=x^2-4
9x^2-6x+1-8x^2-16x-8=x^2-4
x^2-x^2-6x-16x=-4+7
-22x=3
x=-3/22

9х^2-6х+1-8(х^2+2х+1)=х^2 -2х+2х-4
9х^2-6х+1-8х^2-16х-8=х^2-4
-6х-16х=-4-1+8
-22х=3
Х=-3/22

 Касательная прямая есть производная в точке.
 Пусть точка касания с графиком имеет координаты . 
 График функций  симметричен относительно оси .  Пересекающая  ось      в   точке  .
Очевидно что координата точки .
Рассмотрим прямоугольный треугольник образованный касательной к графику функций с осями ординат и абсцисс. 
  . Так как график  симметричен , то угол образующие касательные  , ордината будет являться  биссектрисой . Следовательно треугольник будет прямоугольным и равнобедренным. 
пусть касательная имеет вид 
, так как  
Точка касания равна -1 , касательная в этой точке по формуле 
 
То есть координата 

А) пусть f(x)=(x-4)(x+5), f(x)<0,
Область определения: R
Тогда нули f(x): х=4, х=-5
Так как это квадратичная функция, графиком является парабола, ветви вверх, то
Решением является отрезок от(-5;4)
Б) пусть f(x)=х^2-144, f(x)>=0,
Область определения: R
Тогда нули f(x): х=12, х=-12
Так как это квадратичная функция, графиком является парабола, ветви вверх, то
Решением являются интервалы (-бесконечность; -12] и [12;+бесконечность)
В)пусть f(х)=-6х^2+х+2, f(x)>=0,
Область определения: R
Тогда нули f(x): дискриминант равен:1+4*6*2=49
Х=-1, х=4/3
Так как это квадратичная функция, графиком является парабола, ветви вниз, то
Решением является интервал от [-1; 4/3]