Разложить на множители: 4) 8а^3+125^3

8а³+125³=(2а)³+125³=(2a+125)(4a²-2a*125+125)=(2a+125)(4a²-250a+125²)

Объём работы положим равным единице, скорость (производительность) первого равна v1, второго v2. Условие про разницу в один день:
(1/v1) + 1 = 1/v2.  Условие про совместную работу:  (v1+v2)*1=5/6. Решаем эту систему. Из второго уравнения выражаем v1=(5/6)-v2 и подставляем в первое уравнение. После упрощений получаем квадратное уравнение относительно v2:
6(v2)^2 -17v2+5=0, решаем его стандартно и получаем два корня: v2=2,5 или второй корень v2=1/3.  Теперь для каждого из этих корней надо найти ему пару - то есть скорость первого трактора. Используем формулу (была написана выше) v1=(5/6)-v2 и получаем в первом случае v1=-5/3 - не подходит, так как отрицательное число (получается, что первый трактор не распахивает поле, а запахивает его обратно), а для второго корня (v2=1/3) получаем v1=1/2. Таким образом, время второго равно 1/v2=3 дня. Проверка: в исходное условие (v1+v2)*1=5/6 подставляем v1 и v2 и получаем верное равенство.

1) y=1-x-x²
   y=-x²-x+1
Это парабола, ветви направлены вниз. 
Наибольшее значение функции - это вершина параболы.
х₀= - b = - (-1) =  1  =-0.5
      2a     2*(-1)   -2
y₀=-(-0.5)²-(-0.5)+1=-0.25+0.5+1=1.25 - наибольшее значение
ответ: 1,25

2) у=3-2х-2х²
у=-2х²-2х+3
х₀= -(-2) =  2  = -0,5
     2*(-2)   -4
у₀=-2*(-0,5)²-2*(-0,5)+3=-2*0,25+1+3=-0,5+4=3,5 - наибольшее
ответ: 3,5

3) у=5-2х-х²
у=-х²-2х+5
х₀= -(-2)  =  2  =-1
      2*(-1)   -2
у₀=-(-1)²-2*(-1)+5=-1+2+5=6 - наибольшее
ответ: 6

4) у=-х²+9х-21
х₀=  -9   = -9  = 4,5
     2*(-1)   -2
у₀=-4,5²+9*4,5-21=-20,25+40,5-21=-0,75 - наибольшее
ответ: -0,75