Выполни умножение: (4c^4−7d^2)⋅(4c^4+7d^2)

(4c^4-7d^2)(4c^4+7d^2)=16c^8-49d^4

=[(4c^4)^2-(7d^2)^2]=16c^8-49d^4

Задача: Из A в B одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого авт-ста на 17 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 102 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым авт-стом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 65 км/ч.

Обозначим скорость первого автомобилиста за x (км/ч), тогда сорсть второго на первом полупути — ха x−17 (км/ч), на втором полупути — 102 км/ч. Оба проехали общий путь за одно и то же время. Составим и решим уравнение, при условии, что x > 65 (км/ч).

x₂ = 51 < 65 — не удовлетворяет условие

х₁ = 68 > 65 — удовлетворяет условие

ответ: Скорость первого автомобилиста — 68 км/ч.

2 (км/час) - скорость течения реки

Объяснение:

х - скорость течения реки

9+х - скорость лодки по течению

9-х - скорость лодки против течения

77/(9+х) - время лодки по течению

77/(9-х) - время лодки против течения

По условию задачи на путь по течению затрачено на 4 часа меньше, уравнение:

77/(9-х) - 77/(9+х) = 4

Избавляемся от дробного выражения, общий знаменатель (9-х)(9+х) или 81-х², надписываем дополнительные множители над числителями:

77(9+х) - 77(9-х)=4(81-х²)

693+77х-693+77х=324-4х²

4х²+154х-324=0/4 разделим уравнение на 4 для удобства вычислений:

х²+38,5х-81=0

х₁,₂=(-38,5±√1482,25+324)/2

х₁,₂=(-38,5±√1806,25)/2

х₁,₂=(-38,5±42,5)/2

х₁= -81/2= -40,5 отбрасываем, как отрицательный

х₂= 4/2=2 (км/час) - скорость течения реки

Проверка:

77: 11=7 (часов) время по течению

77 : 7=11 (часов) время против течения

11-7=4 (часа) - разница, всё верно.