Найдите периметр прямоугольного треугольника площадь которого равна 120см2 а гипотенуза 26 см

ответ на фото
..........................
(P.S. еще,два последних решения системы не подходят,потому что катеты не могут быть отрицательными)

АЛГОРИТМ СРАВНЕНИЯ
п.1 - если и числитель и знаменатель дробей равны, то и сами дроби равны.
Или, если  a=с и b=d, то и  a/b = c/b.
п.2 - если равны знаменатели, то больше та дробь у которой числитель больше.
Или, если  a>c и  b=d,   a/b > c/d = c/b
п.3 - если числители равны, то больше та дробь, у которой знаменатель меньше.
.Или, если а=с и b>d,  a/b < c/d = a/d
4 - ВАЖНО! - дроби можно приводить не только к общему знаменателю, но и общему числителю. Главное, что бы получить равные значения.
РЕШЕНИЕ
А.  43/100 ? 3/7
Приведем к общему знаменателю - 700.
(43*7)/700 = 301/700 > (3*100)/700 = 300/700 - ОТВЕТ по п.2
Всего-то на  1/700, но больше.
Б.(1/6+5/8) ? 19/25
Упрощаем левое выражение и
1/6 + 5/8 = 19/24 < 19/25 - ОТВЕТ по п.1.
В. √21 ? 4.5 - это уже не дроби, но что-то должно быть одинаковым - или два корня или ни одного. Можно записать такое неравенство
 (√21)² ? (4,5²) - возвели обе части в квадрат
21 ? 4,5² = 20.25 
ОТВЕТ √21 > √20.25 = 4.5
Или вычислить (найти) корень из 21.
√21 = 4,58... > 4.5,  но это сложнее.  
Г. (√8 -√3) ? (√6 - √5) - это уже сравнение выражений.
Заменим задачу подстановкой.
Х ? Y
Возводим в квадрат обе части по формуле - квадрат разности.
X² = (√8-√3)² = 8 -2*√(8*3) + 9 = 17 - 2√24 - левая часть
Y² = (√6-√5)² = 6 - 2*√30 + 5 = 11 - 2√30 - правая часть.
Немного подумав, что x=√24 ≈ y=√30, то сразу делаем вывод, что
(17 - х) > (11 - y)
ОТВЕТ : X > Y. 

lg(х³-5х²+3х+21) = lg(х³-6х²+4х+27)

Основания у логарифмов равны, поэтому приравняем подлогарифмические выражения.

х³-5х²+3х+21 = х³-6х²+4х+27

х³-5х²+3х+21-х³+6х²-4х-27 = 0

х²-х-6 = 0

По теореме Виета:

х₁*х₂ = -6

х₁+х₂ = 1

х₁ = 3, х₂ = -2

Проверка:

х = -2 подставляем в исходное уравнение.

lg((-2)³-5*(-2)²+3*(-2)+21) = lg((-2)³-6*(-2)²+4*(-2)+27)

lg(-8-20-6+21) = lg(-8-24-8+27)

lg(-13) = lg(-13)

Число, стоящее под знаком логарифма не может быть отрицательным (по определению логарифма). Поэтому число (-2) не является корнем уравнения.

х = 3 подставляем в исходное уравнение.

lg(3³-5*3²+3*3+21) = lg(3³-6*3²+4*3+27)

lg(27-45+9+21) = lg(27-54+12+27)

lg(12) = lg(12)

Равенство верно, число, стоящее под знаком логарифма больше нуля, значит 3 является корнем уравнения.

ответ: х = 3.