Log3(x^2-x-3)+log3(2x^2+x-3)=> log3(x^2-2)^2+2+log1/3(4)

ОДЗ
{x²-x-3>0
{2x²+x-3>0
{x²-2≠0
1)x²-x-3>0
D=1+12=13
x1=(1-√13)/2 U x2=(1+√13)/2
x<(1-√13)/2 U x>(1+√13)/2
2)2x²+x-3>0
D=1+24=25
x1=(-1-5)4=-1,5 U x=(-1+5)/4=1
x<-1,5 U x>1
3)x²-2≠0
x²≠2
x≠-√2 U x≠√2
x∈(-∞;-1,5) U ((1+√13)/2;∞)
log(3)[(x²-x-3)(2x²+x-3)/(x²-2)²]≥log(3)(9/4)
[(x²-x-3)(2x²+x-3)/(x²-2)²]≥9/4
[(x²-x-3)(2x²+x-3)/(x²-2)²]-9/4≥0
(8x^4+4x³-12x²-8x³-4x²+12x-24x²+-12x+36-9x^4+36x²-36)/4(x²-2)²≥0
(-x^4-4x³-4x²)/4(x²-2)²≥0
-x²(x²+4x+4)/4(x²-2)²≥0
x²(x+2)²/4(x²-2)²≤0
x=0∉ОДЗ
x=-2∉ОДЗ
ответ нет решения

Система линейных уравнений с двумя неизвестными

x + y = 5

2x - 3y = 1

Система линейных ур-ний с тремя неизвестными

2*x = 2

5*y = 10

x + y + z = 3

Система дробно-рациональных уравнений

x + y = 3

1/x + 1/y = 2/5

Система четырёх уравнений

x1 + 2x2 + 3x3 - 2x4 = 1

2x1 - x2 - 2x3 - 3x4 = 2

3x1 + 2x2 - x3 + 2x4 = -5

2x1 - 3x2 + 2x3 + x4 = 11

Система линейных уравнений с четырьмя неизвестными

2x + 4y + 6z + 8v = 100

3x + 5y + 7z + 9v = 116

3x - 5y + 7z - 9v = -40

-2x + 4y - 6z + 8v = 36

Система трёх нелинейных ур-ний, содержащая квадрат и дробь

2/x = 11

x - 3*z^2 = 0

2/7*x + y - z = -3

Система двух ур-ний, содержащая куб (3-ю степень)

x = y^3

x*y = -5

Система ур-ний c квадратным корнем

x + y - sqrt(x*y) = 5

2*x*y = 3

Система тригонометрических ур-ний

x + y = 5*pi/2

sin(x) + cos(2y) = -1

Система показательных и логарифмических уравнений

y - log(x)/log(3) = 1

x^y = 3^12

Объяснение:

1.

216х² - 6у⁴ = 6 * (36х² - у⁴) = 6*(6х - у²)(6х + у²)     (ответ  Е),

2.

а)

S = 6а² = 6*(3х - 4)² = 6*(9х² - 24х + 16) = 54х² - 144х + 96,

б)

V = а³ = (3х - 4)³ = 27х³ - 108х² + 144х - 16,

3.

а)

4,3² - 2,58 + 0,3² = 4,3² - 2*4,3*0,3 + 0,3² = (4,3 - 0,3)² = 4² = 16,

б)

(44² - 12²) / (56² - 16²) = (44 - 12)(44 + 12) / (56 - 16)(56 + 16) =

= (32*56) / (40*72) = 28/45,

4.

1 число - х,

2 число - (х-52),

х² - (х-52)² = 208,

х² - х² + 104х - 2704 = 208,

104х = 208 + 2704,

104х = 2912,

х = 28 - 1 число,

х-52 = 28 - 52 = -24 - 2 число