X-y=5 x2-15y=109 2) x2-y2=15 x2+y2=113 осталось 20 минут

X-y=5
x²-15y=109

х=5+у
(5+у)²-15у-109=0

х=5+у
25+10у+у²-15у-109=0
у²-5у-84=0
D=25-4*(-84)=25+336=361
y= (5+19)/2=24/2=12
y=(5-19)/2= -14/2= -7

y=12
x=17

y= -7
x= -2

ответ: (17;12);(-2;-7)

x²-y²=15
x²+y²=113

2х²=128. :2
x²+y²=113

х²=64
x²+y²=113

х=±8
64+у²=113

х=±8
у²=49

х=±8
у=±7

х=8
у=7

х= -8
у= -7

х=8
у= -7

х= -8
у=7

ответ: (8;7);(-8;-7);(8;-7);
(-8;7)

±3

Объяснение:

Рассмотрим второе уравнение.

Левая часть не меньше 1, правая — не больше 1, значит, равенство возможно тогда и только тогда, когда когда обе части равны 1. При этом левая часть равна 1 только тогда, когда первые два слагаемых — 0, а второе — 1.

Из этого следует, что решениями системы могут быть пары вида (x, 0), где x — нечётное целое число, а параметр p — целое число.

Рассмотрим первое уравнение:

Необходимое условие для целочисленности x — дискриминант должен быть квадратом целого числа (достаточно, чтобы это число было неотрицательным), иначе корень будет иррациональным.

Так как n ≥ 0, .

Представим 8 в виде произведения двух множителей: 8 = 1 * 8 = 2 * 4 = (-8) * (-1) = (-4) * (-2). Числа p - n и p + n имеют одинаковую чётность, поэтому варианты p - n = 1, p + n = 8; p - n = -8, p + n = -1 не подходят. Остаётся два варианта:

Проверим данные p:

Есть нечётное решение x = -1.

Есть нечётное решение x = 1.

Значит, подходят p = ±3.

Коэффициент m показывает смещение графика функции, прямой, по оси OY относительно O. На данном графике пересечение прямой и оси OY происходит в точке (0; 0). Смещения нет. Получается, что m = 0. Тогда формулой функции будет kx = y.

Коэффициент k – отрицательное число (направление, наклон прямой об этом говорит). Возьмем любую точку из графика. Например, (2; -4). Имеется формула kx = y. Неизвестно только k, выразим его

k = y / x

k = (-4) / 2 = -2

Для проверки возьмём ещё точку из графика, например, точку (-1; 2)

k = 2 / (-1) = -2

Сходится, коэффициент k = -2