1)знайти суму чотирьох чисел якы утворюють прогресію якщо перше число менше за третє на 8 а четверте за друге на 24 2) знайти двадцятий член арифметичної рогресії у якої перший член = 7, а сума восьми членів = 168. 3) знайти сьомий член прогресії, якщо в арифметичній прогресії a2=5, a3=8 4)в арифметичній прогресії перший член a1=11, різниця d=3. знайти суму її перших 29 членів

2) s8=168=((2a1+7d)/2)×8 168=8a1+28d d=4 a20=a1+19d=7+76=83 3) a2=5 a3=8 a1+d=5 a1+2d=8 d=5-a1 a1+10-2a1=8 -a1=-2 a1=2 d=5-2=3 a7=a1+6d=2+18=20 4)a1=11 d=3 s29=((a1+a29)/2)×29 a29=11+28d=95 s29=((11+95)/2)×29=(106/2)×29=53×29=1537

Немного теории. : ) смысл производной: значение производной функции в точке х0 равно угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику функции в точке х0, т.е. в свою очередь, угловой коэффициент касательной k равенгде альфа - угол между касательной и положительным направлением оси ох, отсчитываемый против часовой стрелки. таким образом, используя график производной функции и определения получаем, что

нехай швидкість першого поїзда буде х км/год, тоді швидкість другого поїзда дорівнює (х + 10) км/год. час, за який перший поїзд проїжджає 300 км становить 300/х год, а другий - 300/(х + 10) год. перший поїзд проїжджає цю відстань на 1 год довше ніж другий. складаємо рівняння.

300/х - 300/(х + 10) = 1| · x(x + 10);

300(х + 10) - 300х = x(x + 10);

300х + 3000 - 300х = x² + 10x;

x² + 10x - 3000 = 0;

x₁ = 50;     x₂ = -60

отже, швидкість першого поїзда дорівнює 50 км/год, а другого 50 + 10 = 60 км/год.

відповідь: 50 км/год; 60 км/год.