При каком значении р решением уравнения х2- рх-10 имеет один из корней равный 2

Подставим корень в уравнение, получим
4+2p-10=0 ⇒ p=-3 

Объяснение:

Степень числа, это произведение множителей, каждый из которых величиной  , раз подряд, где

Когда мы делим степени с одинаковыми основаниями, основание остается без изменений, а из показателя степени делимого числа вычитают показатель степени делителя:

Где - любые натуральные числа, с условием, что .

Запишем наш пример:

Для наглядности решения данный пример можно разделить на три части, и согласно свойству частного степеней, которое я записал выше можно было проще решить данный пример.

Первой частью будут известные числа:

(1)

Теперь запишем отдельно деление переменной :

(2)

Далее запишем переменную :

(3)

Так как по определению отрицательной степени:

Теперь совместим (1), (2) и (3):

- в дальнейшем данную дробь сократить невозможно, это и будет ответ.

1) х-3= 4х                  5х-2=4-6х+9     х-4х=3                    5х+6х=4+9+2     -3х=3                      11х=15     -х=3/3                    х=15/11     -х=1                        х=1 4/11     х=-1 2)  х - ученик     3х - мастер     х+3х=156     4х=156     х=156/4     х=39дет - изготовлял ученик     39*3=117дет - изготовлял мастер