Огношение кагегов прямоугольного греугольника равно5: 12, а гепогенуза равна 26см. найдиге его меньший какгег.

Решение в прикрепленном файле.

10 км/час - велосипедист

20 км/час - мотоциклист

Объяснение:

х - скорость велосипедиста

х + 10 - скорость мотоциклиста

40 : х - время велосипедиста

40 : (х + 10) - время мотоциклиста

Так как по условию задачи велосипедист приехал на 2 часа позднее, можем составить уравнение:

40 : х - 40 : (х + 10) = 2, общий знаменатель х * (х + 10), получаем:

40 * (х + 10) - 40 * х = 2 * х * (х + 10)

40х + 400 - 40х = 2х² + 20х

400 = 2х² + 20х

-2х² - 20х + 400 = 0  

2х² + 20х - 400 = 0   Сократим на 2:

х² + 10х - 200 = 0

Получили квадратное уравнение, ищем корни:

х первое, второе = ( -10 ± √100 + 800) /2

х первое, второе = ( -10 ± √900) /2

х первое, второе = ( -10 ± 30) /2

х первое = -20 отбрасываем, так как скорость не может быть отрицательной

х второе = 10 (км/час) - скорость велосипедиста

10 + 10 = 20 (км/час) - скорость мотоциклиста

Проверка: 40 : 10 = 4 (часа) время велосипедиста

                  40 : 20 = 2 (часа) время мотоциклиста, на 2 часа меньше,  

                  как в условии задачи.

√(6x - 2y - 7) = (3x - y)/4 + 1

3x - y = t

√(2t - 7) = t/4 + 1

одз 2t - 7 ≥ 0 t ≥ 3.5

t/4 + 1 ≥ 0  t ≥ - 4

t ≥ 3.5

возводим в квадрат

2t - 7 = t²/16 + t/2 + 1

32t - 112 = t² + 8t + 16

t² - 24y + 128 = 0

D = 24² - 4*128 = 576 - 512 = 64

t12 = (24 +- 8)/2 = 16  8  оба корня проходят

подставляем во 2 уравнение

(x - 11y - 8)/(3x - y - 16) = x - y

1. t = 3x - y = 16

знаменатель получается 0

нет решений

2. t = 3x - y = 8

y = 3x - 8

( x - 33x + 88 - 8)/(3x - 3x + 8 - 16) = x - 3x + 8

-32x + 80 = 16x - 64

48x = 144

x = 3

y = 9 - 8 = 1

ответ (3, 1)