Выполните возведение в квадрат : (х+5)² (а-2)² (5а-2)² (4х+y)² (6-с)² (2х+9)² (7m-3n)² (-3+a)² (а²-1)² заранее !

1. (х+5)^2 = х^2 + 10х + 25.
2. (а-2)^2 = а^2 - 4а + 4.
3. (5а-2)^2 = 25а^2 - 20а + 4.
4. (4х+у)^2 = 16^2 + 8ху + у^2.
5. (6-с)^2 = 36 - 12с + с^2.
6. (2х+9)^2 = 4х^2 + 36х + 81
7. (7m-3n)^2 = 49m^2 - 42mn + 9n^2.
8. (-3+a)^2 = 9 + 6a + a^2.
9. (a^2-1)^2 = a^4 - 2a + 1
Примечания:
1. ^ - это степень, ^2 - это квадрат.
2. Отрицательное число (число с минусом) при возведении в чётные степени (^2, ^4, ^6, ^8) становится положительным (без минуса).

1 Число делится на 11, если знакопеременная сумма его цифр (последняя цифра со знаком +) делится на 11.
2 Число делится на 7, если знакопеременная сумма чисел, образованных тройками его цифр, взятыми с конца (последнее число со знаком +), делится на 7.
3 Число делится на 13, если знакопеременная сумма чисел, образованных тройками его цифр, взятыми с конца (последнее число со знаком +), делится на 13.
4 Остаток от деления числа на 11 равен остатку от деления на 11 знакопеременной суммы его цифр (последняя цифра со знаком +)
5 Остаток от деления числа на 7 равен остатку от деления на 7 знакопеременной суммы чисел, образованных тройками его цифр, взятыми с конца (последнее число со знаком +).
6 Остаток от деления числа на 13 равен остатку от деления на 13 знакопеременной суммы чисел, образованных тройками его цифр, взятыми с конца (последнее число со знаком +).
 7 Для доказательства необходимо рассмотреть разность между самим числом и знакопеременной суммой его цифр (троек).Комментарии

Необходимо из данных вершин провести перпендикуляры к противолежащей стороне (это и будет расстояние). Т.о. получится 2 прямоугольных треугольника. Они будут равны по стороне и углу (стороны равны, т.к. в параллелограмме противоположные стороны попарно равны, углы равны т.к. т.к. в параллелограмме стороны параллельны и при пересечении параллельных прямых секущей-соответствующие углы равны).

доказано, что получившиеся треугольники равны, соответственно их стороны (высоты) равны. Т.о. от вершин расстояние до противолежащей стороны равны.