Вклассе 25 человек. может ли быть так, что 9 из них имеют по 5 друзей в этом классе, 8 – по 4 друга, а 8 – по 6 друзей?

9 по 5 друзей (5-нечетно)
8 по 4 друга  (4 четно)
8 по 6 друзей  (4-четно)

Посчитаем число нечетных вершин в этом графе. Их 9 -это нечетное число. Значит, такого не может быть.
ответ: не может

Пусть за t часов семья добирается до дачи по дороге без пробок, тогда
за (t+3)часов семья добирается по дороге с пробками
км/ч - скорость по дороге без пробок
км/ч - скорость по дороге с пробками
Известно, что скорость по дороге с пробками она на 75 км/ч меньше, чем по дороге без пробок. Составим уравнение

Приводим дроби к общему знаменателю
100(t+3)-100t=75t(t+3)
300=75t(t+3)
t²+3t-4=0
t=-4    или  t=1
За один час семья добирается до дачи, расположенной на расстоянии 100 км, поэтому скорость 100 км/ч по дороге без пробок
100-75=25 км/ч скорость по дороге с пробками

Пусть 1 - весь путь АВ 
х - скорость первого 
1/х - всё время движения 
1/2 : 50 = 1/100 - время движения второго на первой половине пути 
1/2 : (х + 15) = 1/(2(х + 15))  = 1/(2х + 30)- время движения второго на второй половине пути 
По условию выехали и прибыли одновременно 
Уравнение 
1/х = 1/100 + 1/(2х + 30) 
1/х - 1/(2х + 30) - 1/100 = 0   
К общему знаменателю
100*(2х + 30) - 100х - х * (2х + 30) = 0
200х + 3000 - 100х - 2х² - 30х = 0 
- 2х² + 70х + 3000 = 0 
2x² - 70x - 3000= 0
D = 4900 - 4 * 2 * (- 3000) = 4900 + 24000 = 28900
√D = √28900 = 170 
х₁ = (70 + 170 )/4 = 240/4 = 60 км/ч - скорость первого 
х₂ = (70 - 170)/4 = - 25 не удовлетворяет - отрицательное значение 
ответ: 60 км/ч