Зная разность d и пятый член арифметической прогрессии найдите первый член этой прогрессии d=-2, 5 a5=30, 5

A5 = a1 + 4d
a1 = a5 - 4d = 30,5 + 2,5•4 =40,5.

A5 = a1 + 4d = a1 - 4*2,5 = a1 - 10 = 30,5

a1 = 30,5 + 10 = 40,5

Если раскрыть скобки и привести подобные, то получим:
9х⁴+66х³-60х²-44х+4 = 0.
 Корни уравнения n-ой степени могут быть найдены с любой наперед заданной точностью при численных методов. В данном случае применено решение уравнения 4 степени одним из таких методов, а именно: методом Лягерра (Laguerre).
Изначально задаётся требуемую точность нахождения корней и максимальное количество итераций, которое предполагается при этом затратить.

Требуемая точность нахождения корней:                      1e-3                     1e-4                     1e-5                     1e-6                     1e-7                     1e-8                     1e-9                     1e-10                     1e-11                     1e-12                     1e-13                     1e-14                  . Максимальное число итераций:                      30                     50                     100                     150                     200                 .


ответ:
Корни полинома
9x4 + 66x3 − 60x2 − 44x + 4 = 0
равны:
x1 ≈ −8.08248290463863P(x1) ≈ 0iter = 1
x2 ≈ −0.548583770354863P(x2) ≈ 0iter = 4
x3 ≈ 0.0824829046386294P(x3) ≈ 0iter = 3
x4 ≈ 1.21525043702153P(x4) ≈ 0iter = 1
В результате получаем 4 корня:
х₁ = -8,08248
х₂ = -0,548584
х₃ = 0,0824829
х₄ = 1,21525.

1. Выясним вес примесей в сырье 3го сорта, через пропорцию:
где х вес примеси третьего сорта

41 тонна = 100 % (вмести с примесями)
x тонн  = 27 % (примеси третьего сорта)

х=27*41/100=11,07 тонн примесей

2.Исходя из условий задачи, после очистки всю примесь удалить не удалось, иначе мы должны были получить 29,93 тонны сырья без примесейи, но она осталась в сырье второго сорта, но в меньшем количестве, вычислим вес примеси вторго сорта

32-29,93=2,07 тонны примеси в сырье вторго сорта

3. Выясняем процент примесей в сырье 2го сорта, через пропорцию
где х процент содержания примесей второго сорта

32 тонны = 100%
2,07 = х %

х=2,07*100/32=6,47 % примесей в сырье второго сорта

ответ: 6,47 %