Решите систему уравнений х-у=3 2х2+у2=9

X-y=3
2x2+y2=9

X=y+3
2x2=9-y2

X=y+3
2(y+3)=3-y

2y+6-3+y=0

3y=-3

Y=-1

№1
Применяем ограниченность синуса и косинуса
-1≤cosx≤1
Преобразуем правую часть по формуле





ответ Множество значений


Применяем ограниченность синуса и косинуса
-1≤sinx≤1
Преобразуем правую часть по формуле




ответ Множество значений


 №2 Найти область определения функции
у=1/(sinx-sin3x)
Дробь имеет смысл тогда и только тогда, когда её знаменатель отличен от 0
Найдем при каких х знаменатель равен 0. Решаем уравнение
sinx-sin3x=0
Применяем формулу



Так как синус - нечетная функция, то
sin(-x)=-sinx 

sinx=0  ⇒    x=πk,  k∈Z
cos2x=0  ⇒    2x=(π/2)+πn,  n∈Z  ⇒    x=(π/4)+(π/2)n, n∈ Z
ответ. Область определения: x≠πk,  k∈Z
                                               x≠(π/4)+(π/2)n, n∈ Z
 

Брать в качестве неизвестного можно, конечно, что угодно. Но, за исключением особо хитрых олимпиадных задач, за неизвестное надо принимать то, что велено найти в задаче. Итак, пусть х - расстояние между А и В Время движения пассажирского х/80 Время движения товарняка х/60 Разница составляет 12/60=1/5 часа: х/60-х/80=1/5 4х-3х=48; х=48 Если взять за неизвестное то, что хочешь ты: 80х=60(х+1/5); х=36...МИНУТ! А дальше надо 36/60 часа помножить на скорость поезда и получить: 80*36/60=48 КИЛОМЕТРОВ.