Из двух пунктов а и б расстояние между которыми равно 2 километров одновременно в направлении отправились пешеход и велосипедист через 48 минут велосипедист опережал пешехода на 10 км найдите какое расстояние будет между ними через 2 часа если известно что расстояние между ними всё время увеличивалось

Велосипедист в начале пути уже опережает пешехода на 2 км.
за 0,8 часа он опередил его ещё на 8 км.
значит за 1 час велосипедист опередит пешехода на 10 км.
за 2 часа на 20 км
И учитывая первые 2 км преимущества получим:
20+2 = 22 км.

Пусть расстояние от В до точки встречи S км/ч. 
Скорость первого велосипедиста Х км/ч, скорость второго Х-5 км/ч. 
Тогда первый за 1 час 20 минут (4/3 часа) проехал расстояние (18+S) км: 

(18+S) / x = 4/3 
отсюда Х = 3 * (18+S) / 4 

За это же время (4/3 часа) второй велосипедист проехал Расстояние 18-S км: 

(18-S) / (х-5) = 4/3 

(18+S) / x = (18-S) / (х-5) 
(18+S) (x-5) = (18-S) x 
18x - 90 + Sx - 5S = 18x - Sx 
2Sx - 5S - 90 = 0 
подставляем x,выраженное через S (Х = 3 * (18+S) / 4) 
2S * 3 (18+S) / 4 - 5S - 90 = 0 
1.5 S (18+S) - 5S - 90 = 0 
1.5 S^2 + 27S - 5S - 90 = 0 
1.5S^2 + 22S - 90 = 0 
D = 22^2 + 4*1.5 * 90 = 484 + 540 = 1024 = 32^2 
S1 = (-22 - 32)/3 <0 
S2 = (-22+32)/3 = 10/3 = 3 1/3 
ответ: на расстоянии 3_1/3 км. 

Проверка: 
первый за 4/3 часа проехал 18+10/3 = 64/3 км. 
Его скорость 64/3 / (4/3) = 16 км/ч. 
Скорость второго 16-5=11 км/ч. 
За 4/3 часа он проехал 11 * (4/3) = 44/3 км (считая от пункта А). 
18 - 44/3 = 10/3 км от пункта В

Пусть расстояние от В до точки встречи -  S км/ч.
v первого велосипедиста x км/ч, v второго x-5 км/ч.
Тогда первый за 1 час 20 минут путь (18+S) км:
(18+S) / x = 4/3
 Х = 3 * (18+S) / 4

Второй велосипедист путь 18-S км за 1ч 20 мин
(18-S) / (х-5) = 4/3
(18+S) / x = (18-S) / (х-5)
(18+S) (x-5) = (18-S) x
18x - 90 + Sx - 5S = 18x - Sx
2Sx - 5S - 90 = 0

 S (Х = 3 * (18+S) / 4)
2S * 3 (18+S) / 4 - 5S - 90 = 0
1.5 S (18+S) - 5S - 90 = 0
1.5 S^2 + 27S - 5S - 90 = 0
1.5S^2 + 22S - 90 = 0
D = 22^2 + 4*1.5 * 90 = 484 + 540 = 1024 = 32^2
S1 = (-22 - 32)/3 <0  - не подходит
S2 = (-22+32)/3 = 10/3 = 3 1/3
ответ: 3 1/3 км